Encontre a primitiva mais geral da função. (Verifique sua resposta derivando.)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a primitiva mais geral da função
. Isso significa que vamos calcular a antiderivada dessa função. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de integração para funções de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
de forma que fique mais fácil de integrar. As raízes podem ser expressas como potências fracionárias. Então temos:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a antiderivada de
é
, onde
é a constante de integração. Vamos aplicar essa regra a cada termo da função.
Passo 4
Integrando o primeiro termo:
Passo 5
Agora, integrando o segundo termo:
Passo 6
Juntando os resultados das integrais e adicionando a constante de integração
, temos a primitiva mais geral:
Resposta
A primitiva mais geral da função é:
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Encontre os valores máximo e mínimo da função
sobre a elipse
25- Explique porquê a energia de um elétron do orbital
é menor que a energia de um elétron no orbital
, sendo que no primeiro caso o valor do número quanto
é maior.
g)
Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta derivando.)
7.
7.