g) integral(x^2+sen x) d x

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral de integral(x^2+sen x) d x. Isso faz parte do estudo de Cálculo Integral, especificamente envolvendo funções polinomiais e trigonométricas. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração para cada termo separadamente.

Passo 2

Vamos começar dividindo a integral em duas partes, uma para cada termo dentro dos parênteses:
integral x^2 dx + integral sen x , dx

Passo 3

Primeiro, vamos integrar x^2. Sabemos que a integral de x^n dx é x^n+1n+1 + C, onde C é a constante de integração. Aqui, n = 2:
integral x^2 dx = x^33

Passo 4

Agora, vamos integrar sen x. A integral da função seno é conhecida:
integral sen x , dx = -cos x

Resposta

Juntando as duas integrais, temos:
integral(x^2+sen x) d x = x^33 - cos x + C

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