g)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral de
. Isso faz parte do estudo de Cálculo Integral, especificamente envolvendo funções polinomiais e trigonométricas. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração para cada termo separadamente.
Passo 2
Vamos começar dividindo a integral em duas partes, uma para cada termo dentro dos parênteses:
Passo 3
Primeiro, vamos integrar
. Sabemos que a integral de
é
, onde
é a constante de integração. Aqui,
:
Passo 4
Agora, vamos integrar
. A integral da função seno é conhecida:
Resposta
Juntando as duas integrais, temos: