Encontre as raízes de cada equação por fatoração:
55.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação quadrática encontrando suas raízes por fatoração. A matéria envolvida aqui é Álgebra, especificamente a fatoração de polinômios de segundo grau. Para resolver, vamos precisar identificar dois números que, quando multiplicados, dêem o produto do coeficiente de e o termo constante, e que, ao mesmo tempo, somados, resultem no coeficiente de .

Passo 2

Primeiro, identificamos os coeficientes da equação: , e . Nosso objetivo é encontrar dois números que multiplicados dão e que somados dão .

Passo 3

Pense em quais dois números multiplicados dão e somados dão . Esses números são e , porque e .

Passo 4

Usamos esses números para reescrever o termo do meio da equação: .

Passo 5

Agora, fatoramos por agrupamento. Agrupamos os dois primeiros termos e os dois últimos:

Passo 6

Fatoramos os termos em cada grupo:

Passo 7

Agora, percebemos que é um fator comum:

Passo 8

Para encontrar as raízes, igualamos cada fator a zero:

Resposta

As raízes da equação são e .

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