Encontre as raízes de cada equação por fatoração:
55.
55.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação quadrática
encontrando suas raízes por fatoração. A matéria envolvida aqui é Álgebra, especificamente a fatoração de polinômios de segundo grau. Para resolver, vamos precisar identificar dois números que, quando multiplicados, dêem o produto do coeficiente de
e o termo constante, e que, ao mesmo tempo, somados, resultem no coeficiente de
.
Passo 2
Primeiro, identificamos os coeficientes da equação:
,
e
. Nosso objetivo é encontrar dois números que multiplicados dão
e que somados dão
.
Passo 3
Pense em quais dois números multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
, porque
e
.
Passo 4
Usamos esses números para reescrever o termo do meio da equação:
.
Passo 5
Agora, fatoramos por agrupamento. Agrupamos os dois primeiros termos e os dois últimos:
Passo 6
Fatoramos os termos em cada grupo:
Passo 7
Agora, percebemos que
é um fator comum:
Passo 8
Para encontrar as raízes, igualamos cada fator a zero:
Resposta
As raízes da equação são
e
.
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