Encontre as raízes das seguintes equações:
6x^2 + 13x + 6 = 0.

Passo 1

Beleza! A gente tem a equação quadrática . Isso é uma equação do segundo grau, e para resolver a gente vai usar a fórmula de Bhaskara. Vamos precisar identificar os coeficientes , e nessa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes:
  • (o número que está multiplicando )
  • (o número que está multiplicando )
  • (o termo constante)

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula de Bhaskara, que é usada para encontrar as raízes de uma equação quadrática:
Vamos usar essa fórmula com os valores que encontramos para , e .

Passo 4

Vamos calcular o discriminante primeiro, que é a parte de baixo da raiz na fórmula:
Como é positivo, teremos duas raízes reais.

Passo 5

Agora, vamos calcular as duas raízes usando a fórmula de Bhaskara:

Passo 6

Vamos separar as duas soluções:
  1. Usando o sinal de mais:
  1. Usando o sinal de menos:

Resposta

As raízes da equação são e .

Exercícios relacionados

Esboce o gráficos das seguintes funções (destacando, quando houver, máximos/mínimos e raízes), considerando a in R e a > 0.
f(x) = sen^2(a x).
Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 2, calcule um valor aproximado e avalie o erro: sen(0.1)
Em cada situação abaixo, dados os dois pontos P1 e P2, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
P1(0,2), P2(1,2).
Em cada reta abaixo, encontre os coeficientes linear e angular, e o ponto em que o eixo x é interceptado.
A reta passa por 3,1 e é paralela à reta que cruza P1(3,-2) e P2(-6, 5).