Encontre as raízes das seguintes equações:
.
Passo 1
Beleza! A gente tem a equação quadrática
. Isso é uma equação do segundo grau, e para resolver a gente vai usar a fórmula de Bhaskara. Vamos precisar identificar os coeficientes
,
e
nessa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes:
-
(o número que está multiplicando ) -
(o número que está multiplicando ) -
(o termo constante)
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula de Bhaskara, que é usada para encontrar as raízes de uma equação quadrática:
Vamos usar essa fórmula com os valores que encontramos para
,
e
.
Passo 4
Vamos calcular o discriminante
primeiro, que é a parte de baixo da raiz na fórmula:
Como
é positivo, teremos duas raízes reais.
Passo 5
Agora, vamos calcular as duas raízes usando a fórmula de Bhaskara:
Passo 6
Vamos separar as duas soluções:
- Usando o sinal de mais:
- Usando o sinal de menos:
Resposta
As raízes da equação são
e
.
Exercícios relacionados
Esboce o gráficos das seguintes funções (destacando, quando houver, máximos/mínimos e raízes), considerando
e
.
.
Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 2, calcule um valor aproximado e avalie o erro:
Em cada situação abaixo, dados os dois pontos
e
, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
.
Em cada reta abaixo, encontre os coeficientes linear e angular, e o ponto em que o eixo
é interceptado.
A reta passa por e é paralela à reta que cruza
e
.
A reta passa por