Em cada situação abaixo, dados os dois pontos P1 e P2, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
P1(0,2), P2(1,2).

Passo 1

Beleza, então a gente tem dois pontos no plano: e . A missão aqui é descobrir qual é a distância entre esses dois pontos e também encontrar a equação da reta que passa por eles. Para isso, vamos usar duas ferramentas principais:
  1. Fórmula da distância entre dois pontos: essa fórmula ajuda a calcular o quão longe um ponto está do outro.
  2. Equação da reta: isso nos dá uma maneira de representar a linha que conecta os dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância entre e . A fórmula da distância entre dois pontos e é:
Vamos substituir os valores dos pontos:
Então, a distância entre os dois pontos é 1 unidade.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a equação da reta que passa por e . Primeiro, precisamos achar o coeficiente angular (ou inclinação) da reta, que é calculado por:
Substituindo os valores:
Um coeficiente angular igual a zero significa que a reta é horizontal. A equação de uma reta horizontal é simplesmente constante. Como tanto quanto têm , a equação da reta é:

Resposta

A distância entre os pontos e é 1 unidade, e a equação da reta que passa por eles é .

Exercícios relacionados

Encontre as raízes das seguintes equações:
6x^2 + 13x + 6 = 0.
Esboce o gráficos das seguintes funções (destacando, quando houver, máximos/mínimos e raízes), considerando a in R e a > 0.
f(x) = sen^2(a x).
Em cada reta abaixo, encontre os coeficientes linear e angular, e o ponto em que o eixo x é interceptado.
A reta passa por 3,1 e é paralela à reta que cruza P1(3,-2) e P2(-6, 5).
Esboce o gráficos das seguintes funções (destacando, quando houver, máximos/mínimos e raízes), considerando a in R e a > 0.
f(x) = csc(a x)