Em cada situação abaixo, dados os dois pontos
e
, encontre a distância entre os pontos e a equação da reta que passa por eles.
.
Passo 1
Beleza, então a gente tem dois pontos no plano:
e
. A missão aqui é descobrir qual é a distância entre esses dois pontos e também encontrar a equação da reta que passa por eles. Para isso, vamos usar duas ferramentas principais:
- Fórmula da distância entre dois pontos: essa fórmula ajuda a calcular o quão longe um ponto está do outro.
- Equação da reta: isso nos dá uma maneira de representar a linha que conecta os dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância entre
e
. A fórmula da distância entre dois pontos
e
é:
Vamos substituir os valores dos pontos:
Então, a distância entre os dois pontos é 1 unidade.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a equação da reta que passa por
e
. Primeiro, precisamos achar o coeficiente angular (ou inclinação) da reta, que é calculado por:
Substituindo os valores:
Um coeficiente angular igual a zero significa que a reta é horizontal. A equação de uma reta horizontal é simplesmente
constante. Como tanto
quanto
têm
, a equação da reta é:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é 1 unidade, e a equação da reta que passa por eles é
.
Exercícios relacionados
Encontre as raízes das seguintes equações:
.
Esboce o gráficos das seguintes funções (destacando, quando houver, máximos/mínimos e raízes), considerando
e
.
.
Em cada reta abaixo, encontre os coeficientes linear e angular, e o ponto em que o eixo
é interceptado.
A reta passa por e é paralela à reta que cruza
e
.
A reta passa por
Esboce o gráficos das seguintes funções (destacando, quando houver, máximos/mínimos e raízes), considerando
e
.