Encontre a resposta da expressão e marque seu resultado.
a) 1996
b) 2004
c) 2000
d) 2005
e) 2006
b) 2004
c) 2000
d) 2005
e) 2006
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos o resultado de uma expressão matemática e escolher a opção correta entre as alternativas dadas. Para resolver isso, vamos precisar usar operações básicas de matemática, como potências, raízes, adição, subtração e divisão. Vamos resolver passo a passo para chegar à resposta final.
Passo 2
Vamos entender a expressão que temos que calcular:
Primeiro, vamos resolver cada parte da expressão separadamente.
Passo 3
Vamos começar pela primeira parte dentro da primeira raiz quadrada:
Sabemos que:
-
(pois 4 ao quadrado é 16) -
(2 ao quadrado é 4) -
(qualquer número elevado a zero é 1)
Então:
Passo 4
Agora, vamos dividir esse resultado por 3:
Passo 5
Em seguida, somamos
e 37 ao resultado:
Então:
Passo 6
Agora, tiramos a raiz quadrada desse total:
(Tiramos a raiz quadrada de 144, que é 12, porque
)
Passo 7
Vamos para a segunda parte dentro das chaves:
Primeiro, resolvemos
:
Então:
Passo 8
Agora, tiramos a raiz cúbica de 216:
(Porque
)
Passo 9
Em seguida, dividimos esse resultado por
:
Então:
Passo 10
Subtraímos 5 desse resultado:
Passo 11
Agora, elevamos 1 à potência de 13:
(Porque 1 elevado a qualquer potência continua sendo 1)
Passo 12
Agora, somamos os dois resultados dentro das chaves:
Passo 13
Subtraímos 9 desse total:
Passo 14
Por fim, resolvemos a última parte da expressão:
Sabemos que:
Então:
Passo 15
Agora, somamos todos os resultados obtidos:
Resposta
A resposta correta é 2004. Alternativa b)