Encontre a resposta da expressão e marque seu resultado.
raiz(4^2+2^2+5^0): 3+10^2+37+(raiz[3]17^2-73: 1^6-5)^13-9+(2003^0+1999)
a) 1996
b) 2004
c) 2000
d) 2005
e) 2006

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos o resultado de uma expressão matemática e escolher a opção correta entre as alternativas dadas. Para resolver isso, vamos precisar usar operações básicas de matemática, como potências, raízes, adição, subtração e divisão. Vamos resolver passo a passo para chegar à resposta final.

Passo 2

Vamos entender a expressão que temos que calcular:
raiz(4^2+2^2+5^0) div 3 +10^2+37 + (raiz[3]17^2-73 div 1^6-5)^13 -9 + (2003^0+1999)
Primeiro, vamos resolver cada parte da expressão separadamente.

Passo 3

Vamos começar pela primeira parte dentro da primeira raiz quadrada:
4^2 + 2^2 + 5^0
Sabemos que:
  • 4^2 = 16 (pois 4 ao quadrado é 16)
  • 2^2 = 4 (2 ao quadrado é 4)
  • 5^0 = 1 (qualquer número elevado a zero é 1)
Então:
16 + 4 + 1 = 21

Passo 4

Agora, vamos dividir esse resultado por 3:
21 div 3 = 7

Passo 5

Em seguida, somamos 10^2 e 37 ao resultado:
10^2 = 100 (10 ao quadrado é 100) é
Então:
7 + 100 + 37 = 144

Passo 6

Agora, tiramos a raiz quadrada desse total:
raiz144 = 12
(Tiramos a raiz quadrada de 144, que é 12, porque 12 times 12 = 144)

Passo 7

Vamos para a segunda parte dentro das chaves:
(raiz[3]17^2-73 div 1^6 -5)^13
Primeiro, resolvemos 17^2 - 73:
17^2 = 289 (17 ao quadrado é 289) é
Então:
289 - 73 = 216

Passo 8

Agora, tiramos a raiz cúbica de 216:
raiz[3]216 = 6
(Porque 6 times 6 times 6 = 216)

Passo 9

Em seguida, dividimos esse resultado por 1^6:
1^6 = 1 (1 e<=vado a qualquer potência é 1) êé
Então:
6 div 1 = 6

Passo 10

Subtraímos 5 desse resultado:
6 - 5 = 1

Passo 11

Agora, elevamos 1 à potência de 13:
1^13 = 1
(Porque 1 elevado a qualquer potência continua sendo 1)

Passo 12

Agora, somamos os dois resultados dentro das chaves:
12 + 1 = 13

Passo 13

Subtraímos 9 desse total:
13 - 9 = 4

Passo 14

Por fim, resolvemos a última parte da expressão:
2003^0 + 1999
Sabemos que:
2003^0 = 1 (qualquer número e<=vado a zero é 1) úé
Então:
1 + 1999 = 2000

Passo 15

Agora, somamos todos os resultados obtidos:
4 + 2000 = 2004

Resposta

A resposta correta é 2004. Alternativa b)

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