Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
(f)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar todas as raízes reais da função . Isso significa que vamos descobrir quais valores de fazem com que seja igual a zero. Para isso, vamos usar conceitos de funções exponenciais e resolver a equação que iguala a função a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação que precisamos resolver:
Nosso objetivo é encontrar o valor de que satisfaz essa igualdade.

Passo 3

Vamos isolar a parte exponencial da equação. Para isso, somamos 1 em ambos os lados:
Agora, a gente tem igualado a 1.

Passo 4

Sabemos que qualquer número diferente de zero elevado a zero é igual a 1. Ou seja, . Então, podemos igualar o expoente a zero:
Agora, vamos resolver essa equação simples para encontrar .

Passo 5

Subtraindo 3 de ambos os lados da equação:
Prontinho! Encontramos o valor de que torna a função igual a zero.

Resposta

A única raiz real da função é .

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(a)
Se , encontre:
(e)
Considere as funções . Encontre a regra de cada função composta abaixo:
© .
Calcule a derivada das seguintes funções: