Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar todas as raízes reais da função
. Isso significa que vamos descobrir quais valores de
fazem com que
seja igual a zero. Para isso, vamos usar conceitos de funções exponenciais e resolver a equação que iguala a função a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação que precisamos resolver:
Nosso objetivo é encontrar o valor de
que satisfaz essa igualdade.
Passo 3
Vamos isolar a parte exponencial da equação. Para isso, somamos 1 em ambos os lados:
Agora, a gente tem
igualado a 1.
Passo 4
Sabemos que qualquer número diferente de zero elevado a zero é igual a 1. Ou seja,
. Então, podemos igualar o expoente a zero:
Agora, vamos resolver essa equação simples para encontrar
.
Passo 5
Subtraindo 3 de ambos os lados da equação:
Prontinho! Encontramos o valor de
que torna a função igual a zero.
Resposta
A única raiz real da função é
.
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(a)
(a)
Se
, encontre:
(e)
(e)
Considere as funções
. Encontre a regra de cada função composta abaixo:
© .
©
Calcule a derivada das seguintes funções: