Considere as funções
. Encontre a regra de cada função composta abaixo:
©
.
©
Passo 1
Beleza! A gente vai resolver a composição das funções
e
, ou seja, encontrar
. A matéria aqui é funções e composição de funções. A gente vai precisar entender como funciona a composição para chegar no resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função composta. Quando a gente tem duas funções, digamos
e
, a composição
significa que a gente aplica a função
primeiro e depois pega o resultado e coloca na função
. Em outras palavras,
.
Passo 3
Vamos identificar as funções dadas:
Para encontrar
, vamos substituir
dentro de
.
Passo 4
Substituindo
em
:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a expressão:
Resposta
A regra da função composta
é:
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(a)
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Calcule a derivada das seguintes funções:
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