Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, então a gente tem a função
e o que queremos é encontrar todas as raízes reais dessa função. Isso significa achar os valores de
que fazem com que
seja igual a zero. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre funções lineares e como resolver equações simples.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a função igual a zero para encontrar as raízes. Então, temos:
Isso é basicamente uma equação linear que a gente precisa resolver para encontrar o valor de
.
Passo 3
Agora, vamos isolar o termo com
. Para isso, adicionamos 12 em ambos os lados da equação:
Simplificando:
Isso nos deixa com
, facilitando a próxima etapa.
Passo 4
Para encontrar o valor de
, vamos dividir ambos os lados da equação por 2:
Simplificando:
Prontinho! Encontramos o valor de
que torna a função igual a zero.
Resposta
A única raiz real da função
é
.
Exercícios relacionados
Se
, encontre:
(e)
(e)
Considere as funções
. Encontre a regra de cada função composta abaixo:
(b) .
(b)
Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
(f)
(f)
Considere as funções
. Encontre a regra de cada função composta abaixo:
© .
©