Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
(e) q(x) = 4 x^2 + 5 x + 2

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar todas as raízes reais da função quadrática . Esse tipo de problema está relacionado ao estudo de funções quadráticas. Para encontrar as raízes, ou seja, os valores de que fazem , podemos usar a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Primeiro, identificamos os coeficientes da função quadrática . No nosso caso:

Passo 3

A fórmula de Bhaskara nos ajuda a encontrar as raízes de uma equação quadrática e é dada por:
Vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da raiz quadrada: .

Passo 4

Calculando o discriminante:
Como o discriminante é negativo ( ), isso significa que a função não tem raízes reais.

Resposta

A função não possui raízes reais.

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