Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
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Passo 1
Vamos ver o que o exercício está pedindo. A gente precisa encontrar todas as raízes reais da função
. Isso envolve entender de onde a função toca o eixo
, ou seja, onde
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de equações polinomiais e a propriedade de que, se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um deles deve ser zero.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar a função a zero:
Isso significa que queremos encontrar os valores de
que fazem com que essa equação seja verdadeira.
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade que diz: se
, então ou
ou
. No nosso caso,
e
. Então, vamos resolver cada fator igual a zero separadamente.
Passo 4
Vamos resolver
:
E agora, vamos resolver
:
Resposta
As raízes reais da função
são
e
.
Exercícios relacionados
Estudos mostram que o peso aproximado do cérebro de uma pessoa é diretamente proporcional ao seu peso corporal, e uma pessoa com
tem um cérebro com peso aproximado de
. Sendo assim determine:
(a) A expressão o número de quilos do peso aproximado do cérebro de uma pessoa como função do seu peso corporal.
(a) A expressão o número de quilos do peso aproximado do cérebro de uma pessoa como função do seu peso corporal.
Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
(e)
(e)
Encontre todas as raízes reais das funções a seguir.
(g)
(g)
Considere as funções
. Encontre a regra de cada função composta abaixo:
(d) .
(d)