Encontre a transformação linear cuja matriz que representa é
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar uma transformação linear . Estamos trabalhando com matrizes que representam transformações lineares. Para resolver isso, vamos entender como a matriz dada transforma um vetor de para .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma transformação linear pode ser representada por uma matriz. No nosso caso, a matriz que representa é:
Isso significa que para qualquer vetor em , a transformação será a multiplicação dessa matriz pelo vetor .
Passo 3
Vamos fazer essa multiplicação para encontrar . Multiplicando a matriz pelos componentes de :