Encontre o valor de cada item e identifique se é um número real ou um imaginário puro.
e^(5 + 5 pi i)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor de e identificar se esse número é real ou um imaginário puro. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Euler, que relaciona números complexos na forma exponencial com funções trigonométricas.

Passo 2

A fórmula de Euler é dada por:
onde e são números reais. Nesse caso, temos e .

Passo 3

Aplicando os valores na fórmula de Euler:

Passo 4

Agora, vamos calcular e :
Portanto:

Resposta

O valor de é , que é um número real.

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