Encontre o valor de cada item e identifique se é um número real ou um imaginário puro.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
e identificar se esse número é real ou um imaginário puro. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Euler, que relaciona números complexos na forma exponencial com funções trigonométricas.
Passo 2
A fórmula de Euler é dada por:
onde
e
são números reais. Nesse caso, temos
e
.
Passo 3
Aplicando os valores na fórmula de Euler:
Passo 4
Agora, vamos calcular
e
:
Portanto:
Resposta
O valor de
é
, que é um número real.