Encontre o valor exato de cada expressão
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. Aqui, estamos trabalhando com logaritmos, que dizem respeito a potências e como elas se relacionam entre si. Para resolver isso, vamos usar algumas propriedades dos logaritmos que vão ajudar a simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma das propriedades dos logaritmos que diz que a diferença de dois logaritmos com a mesma base pode ser transformada em um único logaritmo dividindo os argumentos. Ou seja:
Aplicando isso à nossa expressão:
Passo 3
Agora, a expressão fica:
Outra propriedade dos logaritmos que vamos usar é que a soma de dois logaritmos com a mesma base pode ser combinada multiplicando os argumentos:
Aplicando isso:
Passo 4
Vamos simplificar a multiplicação dentro do logaritmo:
Portanto, a expressão fica:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar
. Sabemos que
elevado a qual potência dá
?
Então,
Resposta
O valor exato da expressão é
.
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Faça um esboço do gráfico de cada função. Não use o celular, calculadora ou computador.
Encontre o valor exato de cada expressão
d)
d)
14a) Calcule
e
.
3a)