Encontre o valor da seguinte expressão:
M = 55 * 10^n / (10^(n-2) + 10^(n-1))

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que encontrar o valor da expressão:
M = 55 * 10^n / (10^(n-2) + 10^(n-1))
Vamos usar conhecimentos de potências e simplificação de expressões algébricas para resolver isso.

Passo 2

Vamos observar o denominador da expressão: . Podemos fatorar o termo comum para simplificar.
Sabemos que:
Então, o denominador fica:

Passo 3

Agora, substituímos o denominador simplificado de volta na expressão original:
Podemos reescrever como , já que .
Então:

Passo 4

Agora, simplificamos a fração:

Resposta

O valor de M é .

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