Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar o valor de . O assunto aqui é determinantes de matrizes, que são números que a gente calcula a partir de matrizes quadradas e que têm várias aplicações na matemática. Vamos precisar saber calcular determinantes de matrizes 2x2 e 3x3 para resolver essa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz 2x2 que está do lado esquerdo da equação:
|cc x & -1 3 & 1-x |
Para uma matriz 2x2, o determinante é dado por Determinante = x(1 - x) - (-1)(3) = x(1 - x) + 3 = x - x^2 + 3 . Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante da matriz 3x3 que está do lado direito da equação:
|ccc 1 & 0 & -3 2 & x & -6 1 & 3 & x-5 |
Para calcular o determinante de uma matriz 3x3, podemos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vamos usar a regra de Sarrus aqui: