Encontre os valores de
que satisfazem a(s) desigualdade(s):
20.
e
20.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma questão de desigualdades onde precisamos encontrar os valores de
que satisfazem duas condições ao mesmo tempo:
e
. Vamos usar conhecimentos de álgebra, especificamente de resolução de desigualdades, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a primeira desigualdade:
.
Aqui, queremos isolar o
. Para fazer isso, adicionamos 4 em ambos os lados da desigualdade:
Simplificando:
Então, todos os valores de
menores ou iguais a 5 satisfazem a primeira desigualdade.
Passo 3
Agora, vamos resolver a segunda desigualdade:
.
Novamente, nosso objetivo é isolar o
. Subtraímos 3 de ambos os lados da desigualdade:
Simplificando:
Portanto, todos os valores de
maiores que -1 satisfazem a segunda desigualdade.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar os valores de
que satisfazem ambas as desigualdades ao mesmo tempo. Ou seja,
deve ser maior que -1 e menor ou igual a 5.
Em termos de intervalo, isso significa:
Resposta
Os valores de
que satisfazem a desigualdade são todos os números tais que
.