Racionalize o denominador de cada expressão:
89. 1/(raiz(3) - 1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para racionalizar o denominador da expressão . Isso significa que queremos eliminar a raiz do denominador. Para fazer isso, vamos usar a técnica de multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.

Passo 2

Primeiro, identificamos o conjugado do denominador. O denominador é , então o conjugado dele é . Multiplicamos numerador e denominador por esse conjugado:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar os numeradores e os denominadores:
Numerador:
Denominador:
Aqui usamos a fórmula do produto da soma pela diferença: .

Passo 4

Então, a expressão fica:

Resposta

A expressão racionalizada é .

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