Racionalize o denominador de cada expressão:
89.
89.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para racionalizar o denominador da expressão
. Isso significa que queremos eliminar a raiz do denominador. Para fazer isso, vamos usar a técnica de multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.
Passo 2
Primeiro, identificamos o conjugado do denominador. O denominador é
, então o conjugado dele é
. Multiplicamos numerador e denominador por esse conjugado:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar os numeradores e os denominadores:
Numerador:
Denominador:
Aqui usamos a fórmula do produto da soma pela diferença:
.
Passo 4
Então, a expressão fica:
Resposta
A expressão racionalizada é
.
Exercícios relacionados
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
84.
84.
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
79.
79.
Racionalize o denominador de cada expressão:
90.
90.
Encontre os valores de
que satisfazem a(s) desigualdade(s):
20. e
20.