Encontre a velocidade angular da rotação da Terra por seu próprio eixo. Dado raio da Terra
.
(RESP.:
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a velocidade angular com que a Terra gira em torno do próprio eixo. Isso está ligado à matéria de Cinemática Rotacional. Para resolver, vamos usar algumas fórmulas de movimento circular e converter unidades quando necessário.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade angular. Ela representa o quanto o ângulo está mudando por unidade de tempo e é medida em radianos por segundo (
). A fórmula para a velocidade angular (
) é:
Onde
é o período de rotação, ou seja, o tempo que a Terra leva para dar uma volta completa em torno do próprio eixo.
Passo 3
Sabemos que a Terra leva aproximadamente 24 horas para completar uma rotação. Mas precisamos converter esse tempo para segundos, porque a velocidade angular está em rad/s.
Então,
.
Passo 4
Agora, vamos substituir o valor de
na fórmula da velocidade angular:
Passo 5
Fazendo o cálculo:
Resposta
A velocidade angular da rotação da Terra por seu próprio eixo é aproximadamente
.