Encontre a velocidade angular da rotação da Terra por seu próprio eixo. Dado raio da Terra R=6378 km.
checkmark (RESP.: 7,27 times 10^-5 rad / s )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a velocidade angular com que a Terra gira em torno do próprio eixo. Isso está ligado à matéria de Cinemática Rotacional. Para resolver, vamos usar algumas fórmulas de movimento circular e converter unidades quando necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade angular. Ela representa o quanto o ângulo está mudando por unidade de tempo e é medida em radianos por segundo ( rad/s). A fórmula para a velocidade angular ( omega) é:
omega = 2piT
Onde T é o período de rotação, ou seja, o tempo que a Terra leva para dar uma volta completa em torno do próprio eixo.

Passo 3

Sabemos que a Terra leva aproximadamente 24 horas para completar uma rotação. Mas precisamos converter esse tempo para segundos, porque a velocidade angular está em rad/s.
24 horas = 24 times 60 minutos = 1440 minutos
1440 minutos = 1440 times 60 segundos = 86400 segundos
Então, T = 86400 s.

Passo 4

Agora, vamos substituir o valor de T na fórmula da velocidade angular:
omega = 2pi86400 s

Passo 5

Fazendo o cálculo:
omega approx 6,283286400 approx 7,27 times 10^-5 rad/s

Resposta

A velocidade angular da rotação da Terra por seu próprio eixo é aproximadamente 7,27 times 10^-5 rad/s.

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