A tensão para a fase
de uma fonte equilibrada em estrela e com sequência de fases positiva é
. Determine as tensões de linha para esta fonte. Desenhe um diagrama fasorial mostrando todas estas tensões.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma fonte equilibrada em estrela com sequência de fases positiva. O que isso quer dizer é que temos três tensões de fase iguais em magnitude, mas com defasagens de 120 graus entre elas. A gente vai precisar usar conceitos de sistemas trifásicos, especialmente a relação entre tensões de fase e tensões de linha. Vamos resolver procurando as tensões de linha a partir da tensão de fase fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença entre tensão de fase e tensão de linha. Em um sistema em estrela (ou Y), a tensão de linha é a diferença entre duas tensões de fase. Matematicamente, a tensão de linha
é igual a
, onde
e
são tensões de fase.
Passo 3
Dado que a tensão de fase
é
V, vamos determinar as outras tensões de fase. Em sequência positiva, as tensões de fase são defasadas 120 graus umas das outras. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a tensão de linha
. Usando a fórmula
:
Para subtrair fasores, podemos representar cada tensão no formato retangular:
Então:
Passo 5
Vamos converter
de volta para a forma polar para encontrar a magnitude e o ângulo:
A magnitude é:
O ângulo é:
Como estamos no segundo quadrante, o ângulo final é
.
Passo 6
Seguindo o mesmo processo, podemos calcular as outras tensões de linha:
Resposta
As tensões de linha para a fonte são aproximadamente
V,
V e
V. O diagrama fasorial mostra essas tensões formando um triângulo equilátero, cada uma defasada 120 graus em relação às outras, representando a sequência positiva das fases.
Exercícios relacionados
Uma carga equilibrada conectada em Y , com impedâncias de
, é conectada a um sistema trifásico de sequência de fases negativa, a três fios, onde
. Obtenha as três correntes de linha.
Resp. .
Resp.
Três impedâncias de
são conectadas em triângulo a um sistema trifásico de sequência
, tendo
. Obtenha as correntes de linha.
Resp. .
Resp.
Uma fonte trifásica em equilíbrio, conectada em estrela e com sequência positiva, possuindo uma tensão de fase de
, fornece energia a uma carga em equilíbrio conectada em estrela. A impedância da carga por fase é de
. Determine as correntes de linha no circuito se a tensão
está em
.
Encontre o vetor campo elétrico na origem, devido às cargas de
e
.