A tensão para a fase de uma fonte equilibrada em estrela e com sequência de fases positiva é . Determine as tensões de linha para esta fonte. Desenhe um diagrama fasorial mostrando todas estas tensões.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma fonte equilibrada em estrela com sequência de fases positiva. O que isso quer dizer é que temos três tensões de fase iguais em magnitude, mas com defasagens de 120 graus entre elas. A gente vai precisar usar conceitos de sistemas trifásicos, especialmente a relação entre tensões de fase e tensões de linha. Vamos resolver procurando as tensões de linha a partir da tensão de fase fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença entre tensão de fase e tensão de linha. Em um sistema em estrela (ou Y), a tensão de linha é a diferença entre duas tensões de fase. Matematicamente, a tensão de linha é igual a , onde e são tensões de fase.

Passo 3

Dado que a tensão de fase é V, vamos determinar as outras tensões de fase. Em sequência positiva, as tensões de fase são defasadas 120 graus umas das outras. Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular a tensão de linha . Usando a fórmula :
Para subtrair fasores, podemos representar cada tensão no formato retangular:
Então:

Passo 5

Vamos converter de volta para a forma polar para encontrar a magnitude e o ângulo:
A magnitude é:
O ângulo é:
Como estamos no segundo quadrante, o ângulo final é .

Passo 6

Seguindo o mesmo processo, podemos calcular as outras tensões de linha:

Resposta

As tensões de linha para a fonte são aproximadamente V, V e V. O diagrama fasorial mostra essas tensões formando um triângulo equilátero, cada uma defasada 120 graus em relação às outras, representando a sequência positiva das fases.

Exercícios relacionados

Uma carga equilibrada conectada em Y , com impedâncias de , é conectada a um sistema trifásico de sequência de fases negativa, a três fios, onde . Obtenha as três correntes de linha.
Resp. .
Três impedâncias de são conectadas em triângulo a um sistema trifásico de sequência , tendo . Obtenha as correntes de linha.
Resp. .
Uma fonte trifásica em equilíbrio, conectada em estrela e com sequência positiva, possuindo uma tensão de fase de , fornece energia a uma carga em equilíbrio conectada em estrela. A impedância da carga por fase é de . Determine as correntes de linha no circuito se a tensão está em .
Encontre o vetor campo elétrico na origem, devido às cargas de e .