Encontro o proterto scalar dados seyuinte:
F1=2 imath-4 jmath, F2=8 imath+8 jmath, F3=9 imath, F4=9 imath+4 k
F3, F4

Passo 1

Olá! Vamos resolver juntos o produto escalar entre os vetores F3 e F4. O produto escalar é uma operação que nos dá um número a partir de dois vetores, e para isso vamos precisar conhecer as componentes de cada vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do produto escalar entre dois vetores A e B:
A cdot B = Ax cdot Bx + Ay cdot By + Az cdot Bz
Aqui, Ax, Ay, Az são as componentes do vetor A, e Bx, By, Bz são as componentes do vetor B.

Passo 3

Agora, vamos identificar as componentes dos vetores que temos:
  • Para F3: F3 = 9 imath Rightarrow F3x = 9, F3y = 0, F3z = 0
  • Para F4: F4 = 9 imath + 4 k Rightarrow F4x = 9, F4y = 0, F4z = 4

Passo 4

Com as componentes identificadas, vamos aplicar a fórmula do produto escalar:
F3 cdot F4 = (F3x cdot F4x) + (F3y cdot F4y) + (F3z cdot F4z)
Substituindo os valores:
F3 cdot F4 = (9 cdot 9) + (0 cdot 0) + (0 cdot 4)

Passo 5

Agora, vamos calcular cada parte:
F3 cdot F4 = 81 + 0 + 0 = 81

Resposta

O produto escalar entre F3 e F4 é 81.

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