O comprimento de onda de uma certa linha da série de Balmer
é
. A que transição corresponde a linha? Ou em outras palavras, qual o valor de
? Considere
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma questão sobre a série de Balmer do hidrogênio, que envolve comprimento de onda, transições eletrônicas e a constante de Rydberg. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de
na transição eletrônica que corresponde a um comprimento de onda de
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula de Rydberg, que nos ajuda a relacionar o comprimento de onda (
) com os níveis de energia (
e
) envolvidos na transição eletrônica:
Aqui,
é a constante de Rydberg (
),
é o nível de energia inicial e
é o nível de energia final, onde
.
Passo 3
Sabemos que o comprimento de onda
é
. Vamos converter isso para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula de Rydberg. Estamos procurando por
e nos é dado que
:
Passo 5
Vamos calcular o lado esquerdo da equação:
Portanto, a equação fica:
Passo 6
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 7
Isolando
:
Passo 8
Agora, invertendo para encontrar
:
Passo 9
Finalmente, tirando a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Como
deve ser um número inteiro e maior que
, arredondamos para
.
Resposta
A transição corresponde a
.
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Encontro o proterto scalar dados seyuinte:
A tabela abaixo mostra o potencial de corte em função do comprimento de onda para o efeito fotelétrico em uma amostra de sódio.
|
200 | 300 | 400 | 500 | 600 |
---|---|---|---|---|---|
|
4,20 | 2,06 | 1,05 | 0,41 | 0,03 |
Faça um gráfico com base nesses dados e use-o para determinar (a) a função trabalho; (b) a frequência de corte; © a razão
.
Encontro o proterto scalar dados seyuinte:
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