Encontro o proterto scalar dados seyuinte:
F1=2 imath-4 jmath, F2=8 imath+8 jmath, F3=9 imath, F4=9 imath+4 k
F1 cdot F2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o produto escalar dos vetores e . Para isso, vamos usar a matéria de Álgebra Vetorial, especificamente o conceito de produto escalar. Vamos precisar das componentes dos vetores e saber como multiplicá-las.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores é a soma das multiplicações das suas componentes correspondentes. Ou seja, se temos dois vetores A cdot B = ax times bx + ay times by e , então:

Passo 3

Vamos identificar as componentes dos vetores e :
  • , então e
  • , então e

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula do produto escalar com essas componentes:
F1 cdot F2 = (F1x times F2x) + (F1y times F2y)
Substituindo os valores:
F1 cdot F2 = (2 times 8) + (-4 times 8)

Passo 5

Vamos calcular cada parte:
  • 16 + (-32) = -16
Agora, somamos esses resultados:

Resposta

O produto escalar de e é igual a .

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