(Enem 2013) Um comerciante visita um centro de vendas para fazer cotação de preços dos produtos que deseja comprar. Verifica que se aproveita
da quantidade adquirida de produtos do tipo A, mas apenas
de produtos do tipo B. Esse comerciante deseja comprar uma quantidade de produtos, obtendo o menor custo/benefício em cada um deles. O quadro mostra o preço por quilograma, em reais, de cada produto comercializado.
Produto | Tipo A | Tipo B |
---|---|---|
Arroz | 2,00 | 1,70 |
Feijão | 4,50 | 4,10 |
Soja | 3,80 | 3,50 |
Milho | 6,00 | 5,30 |
Os tipos de arroz, feijão, soja e milho que devem ser escolhidos pelo comerciante são, respectivamente,
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um comerciante que quer comprar quatro tipos de produtos: arroz, feijão, soja e milho. Cada produto tem dois tipos disponíveis: Tipo A e Tipo B. O Tipo A aproveita 100% do produto comprado, já o Tipo B aproveita só 90%. A matéria que vamos usar aqui é Matemática Aplicada, especialmente Cálculo de Custo/Benefício. Precisamos calcular qual tipo de cada produto oferece o melhor custo-benefício para o comerciante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa aproveitamento. Se o Tipo A aproveita 100%, isso quer dizer que todo o produto comprado é utilizado. Já o Tipo B, com 90%, significa que apenas 90% do produto é aproveitado. Então, para comparar os custos, precisamos ajustar o preço do Tipo B para refletir esse aproveitamento.
Passo 3
Vamos calcular o preço efetivo de cada tipo, considerando o aproveitamento. A ideia é encontrar quanto o comerciante está pagando por cada unidade efetivamente utilizada.
A fórmula para calcular o preço efetivo é:
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula para cada produto:
Arroz:
- Tipo A:
reais por kg efetivo - Tipo B:
reais por kg efetivo
Feijão:
- Tipo A:
reais por kg efetivo - Tipo B:
reais por kg efetivo
Soja:
- Tipo A:
reais por kg efetivo - Tipo B:
reais por kg efetivo
Milho:
- Tipo A:
reais por kg efetivo - Tipo B:
reais por kg efetivo
Passo 5
Agora, vamos comparar os preços efetivos de cada tipo para cada produto:
- Arroz: Tipo B é mais barato (
) - Feijão: Tipo A é mais barato (
) - Soja: Tipo A é mais barato (
) - Milho: Tipo B é mais barato (
)
Passo 6
Com base nessa comparação, o comerciante deve escolher:
- Arroz: Tipo B
- Feijão: Tipo A
- Soja: Tipo A
- Milho: Tipo B
Resposta
A alternativa correta é a b) A, B, A, B.