(Enem 2016) Densidade absoluta (
) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos:
. Os alunos verificaram que o corpo
possuía 1,5 vez a massa do corpo
e esse, por sua vez, tinha
da massa do corpo
. Observaram, ainda, que o volume do corpo
era o mesmo do corpo
e
maior do que o volume do corpo
.
Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira
a)
b)
c)
d)
e)
Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão tá pedindo. A gente precisa descobrir qual é a ordem das densidades dos corpos A, B e C. A densidade (
) é definida como a massa (
) dividida pelo volume (
) do corpo, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar as informações dadas sobre as massas e volumes de cada corpo.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações sobre as massas:
- O corpo
tem vezes a massa do corpo : . - O corpo
tem da massa do corpo : .
Podemos expressar todas as massas em termos de
:
Então temos:
Passo 3
Agora, vamos organizar as informações sobre os volumes:
- O volume do corpo
é igual ao volume do corpo : . - O volume do corpo
é maior que o volume do corpo : .
Como
, também temos:
Passo 4
Vamos calcular as densidades de cada corpo usando
.
Para o corpo
:
Para o corpo
:
Para o corpo
:
Passo 5
Agora, vamos comparar as densidades:
Convertendo para a mesma base:
Portanto:
Resposta
A ordem correta das densidades é
. A opção correta é a letra a).