(Enem 2019) Uma pessoa, que perdeu um objeto pessoal quando visitou uma cidade, pretende divulgar nos meios de comunicação informações a respeito da perda desse objeto e de seu contato para eventual devolução. No entanto, ela lembra que, de acordo com o Art. 1.234 do Código Civil, poderá ter que pagar pelas despesas do transporte desse objeto até sua cidade e poderá ter que recompensar a pessoa que lhe restituir o objeto em, pelo menos, do valor do objeto.
Ela sabe que o custo com transporte será de um quinto do valor atual do objeto e, como ela tem muito interesse em reavê-lo, pretende ofertar o maior percentual possível de recompensa, desde que o gasto total com as despesas não ultrapasse o valor atual do objeto.
Nessas condições, o percentual sobre o valor do objeto, dado como recompensa, que ela deverá ofertar é igual a
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma pessoa que perdeu um objeto e quer recuperar oferecendo uma recompensa. Estamos lidando com porcentagens e custos, então vamos usar conceitos básicos de matemática financeira para descobrir qual é o maior percentual de recompensa que ela pode oferecer sem gastar mais do que o valor do objeto.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o valor do objeto como . Isso facilita nossos cálculos. A pessoa tem que arcar com o custo do transporte, que é um quinto do valor do objeto. Em fórmula, isso fica:

Passo 3

Além do custo de transporte, ela quer oferecer uma recompensa para quem encontrar e devolver o objeto. Vamos chamar essa recompensa de do valor do objeto. Em termos matemáticos, a recompensa será:

Passo 4

O total que ela vai gastar é a soma do custo de transporte e da recompensa. A restrição é que esse total não pode ser maior que o valor do objeto . Então, temos a seguinte equação:

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de . Primeiro, fatoramos o :
Como é diferente de zero, podemos dividir ambos os lados por :

Passo 6

Isolando , subtraímos de ambos os lados:

Resposta

A pessoa deve ofertar 80% do valor do objeto como recompensa.

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a) 8
b) 80
c) 800
d) 8.000
e) 80.000
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Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira
a)
b)
c)
d)
e)
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Um cliente deseja comprar um produto que custava antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja.
Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de
a) 15,00.
b) 14,00.
c) 10,00.
d) 5,00.
e) 4,00.
(Enem 2ª aplicação 2010) Lucas precisa estacionar o carro pelo período de 40 minutos, e sua irmã Clara também precisa estacionar o carro pelo período de 6 horas. O estacionamento Verde cobra por hora de permanência. O estacionamento Amarelo cobra por 4 horas de permanência e mais por hora ou fração de hora ultrapassada. O estacionamento Preto cobra por 3 horas de permanência e mais por hora ou fração de hora ultrapassada.
Os estacionamentos mais econômicos para Lucas e Clara, respectivamente, são
a) Verde e Preto.
b) Verde e Amarelo.
c) Amarelo e Amarelo.
d) Preto e Preto.
e) Verde e Verde.