(Enem 2019) Uma pessoa, que perdeu um objeto pessoal quando visitou uma cidade, pretende divulgar nos meios de comunicação informações a respeito da perda desse objeto e de seu contato para eventual devolução. No entanto, ela lembra que, de acordo com o Art. 1.234 do Código Civil, poderá ter que pagar pelas despesas do transporte desse objeto até sua cidade e poderá ter que recompensar a pessoa que lhe restituir o objeto em, pelo menos, 5 % do valor do objeto.
Ela sabe que o custo com transporte será de um quinto do valor atual do objeto e, como ela tem muito interesse em reavê-lo, pretende ofertar o maior percentual possível de recompensa, desde que o gasto total com as despesas não ultrapasse o valor atual do objeto.
Nessas condições, o percentual sobre o valor do objeto, dado como recompensa, que ela deverá ofertar é igual a
a) 20 %
b) 25 %
c) 40 %
d) 60 %
e) 80 %

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma pessoa que perdeu um objeto e quer recuperar oferecendo uma recompensa. Estamos lidando com porcentagens e custos, então vamos usar conceitos básicos de matemática financeira para descobrir qual é o maior percentual de recompensa que ela pode oferecer sem gastar mais do que o valor do objeto.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o valor do objeto como Custo de Transporte = 15V . Isso facilita nossos cálculos. A pessoa tem que arcar com o custo do transporte, que é um quinto do valor do objeto. Em fórmula, isso fica:

Passo 3

Além do custo de transporte, ela quer oferecer uma recompensa para quem encontrar e devolver o objeto. Vamos chamar essa recompensa de Recompensa = p times V do valor do objeto. Em termos matemáticos, a recompensa será:

Passo 4

O total que ela vai gastar é a soma do custo de transporte e da recompensa. A restrição é que esse total não pode ser maior que o valor do objeto 15V + pV <= V . Então, temos a seguinte equação:

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de V(15 + p) <= V . Primeiro, fatoramos o 15 + p <= 1 :
Como é diferente de zero, podemos dividir ambos os lados por :

Passo 6

Isolando p <= 1 - 15 , subtraímos p <= 45 de ambos os lados:
p <= 0,8

Resposta

A pessoa deve ofertar 80% do valor do objeto como recompensa.

Exercícios relacionados