(ENEM PPL 2015) Uma confecção possuía 36 funcionários, alcançando uma produtividade de 5.400 camisetas por dia, com uma jornada de trabalho diária dos funcionários de 6 horas. Entretanto, com o lançamento da nova coleção e de uma nova campanha de marketing, o número de encomendas cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda diária para 21.600 camisetas. Buscando atender essa nova demanda, a empresa aumentou o quadro de funcionários para 96. Ainda assim, a carga horária de trabalho necessita ser ajustada. Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para que a empresa consiga atender a demanda?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma confecção que inicialmente tinha 36 funcionários trabalhando 6 horas por dia, produzindo 5.400 camisetas diariamente. A demanda cresceu para 21.600 camisetas por dia, e a empresa aumentou o número de funcionários para 96. Precisamos descobrir quantas horas por dia cada funcionário deve trabalhar agora para atender essa nova demanda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de produtividade e total de horas trabalhadas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a produtividade inicial. Produtividade é a quantidade de produto que se consegue produzir por unidade de tempo. No caso, a confecção produz 5.400 camisetas por dia com 36 funcionários trabalhando 6 horas cada.
Para calcular o total de horas trabalhadas por dia inicialmente, multiplicamos o número de funcionários pelas horas que cada um trabalha:
Passo 3
Agora, vamos calcular a produtividade por hora de trabalho. Isso nos dirá quantas camisetas são produzidas por cada hora de trabalho de um funcionário.
Então, cada hora de trabalho de um funcionário resulta na produção de 25 camisetas.
Passo 4
Com a demanda aumentando para 21.600 camisetas por dia e o número de funcionários aumentando para 96, queremos manter a mesma produtividade. Vamos descobrir quantas horas cada um deve trabalhar para atingir essa meta.
Primeiro, calculamos quantas horas totais são necessárias para produzir 21.600 camisetas, mantendo a produtividade de 25 camisetas por hora:
Passo 5
Agora, sabemos que com 96 funcionários, o total de horas trabalhadas será o número de funcionários multiplicado pelas horas que cada um vai trabalhar (que é o que queremos descobrir). Vamos chamar essa quantidade de $ H $:
Para encontrar $ H $, dividimos ambos os lados da equação por 96:
Resposta
A nova jornada de trabalho diária dos funcionários deve ser de 9 horas para atender a demanda de 21.600 camisetas por dia.