(ENEM PPL 2015) Uma confecção possuía 36 funcionários, alcançando uma produtividade de 5.400 camisetas por dia, com uma jornada de trabalho diária dos funcionários de 6 horas. Entretanto, com o lançamento da nova coleção e de uma nova campanha de marketing, o número de encomendas cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda diária para 21.600 camisetas. Buscando atender essa nova demanda, a empresa aumentou o quadro de funcionários para 96. Ainda assim, a carga horária de trabalho necessita ser ajustada. Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para que a empresa consiga atender a demanda?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma confecção que inicialmente tinha 36 funcionários trabalhando 6 horas por dia, produzindo 5.400 camisetas diariamente. A demanda cresceu para 21.600 camisetas por dia, e a empresa aumentou o número de funcionários para 96. Precisamos descobrir quantas horas por dia cada funcionário deve trabalhar agora para atender essa nova demanda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de produtividade e total de horas trabalhadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a produtividade inicial. Produtividade é a quantidade de produto que se consegue produzir por unidade de tempo. No caso, a confecção produz 5.400 camisetas por dia com 36 funcionários trabalhando 6 horas cada.
Para calcular o total de horas trabalhadas por dia inicialmente, multiplicamos o número de funcionários pelas horas que cada um trabalha:
Horas totais = 36 , funcionários times 6 , horas/dia = 216 , horas/dia á

Passo 3

Agora, vamos calcular a produtividade por hora de trabalho. Isso nos dirá quantas camisetas são produzidas por cada hora de trabalho de um funcionário.
Produtividade = 5.400 , camisetas216 , horas = 25 , camisetas/hora
Então, cada hora de trabalho de um funcionário resulta na produção de 25 camisetas.

Passo 4

Com a demanda aumentando para 21.600 camisetas por dia e o número de funcionários aumentando para 96, queremos manter a mesma produtividade. Vamos descobrir quantas horas cada um deve trabalhar para atingir essa meta.
Primeiro, calculamos quantas horas totais são necessárias para produzir 21.600 camisetas, mantendo a produtividade de 25 camisetas por hora:
Horas necessárias = 21.600 , camisetas25 , camisetas/hora = 864 , horas á

Passo 5

Agora, sabemos que com 96 funcionários, o total de horas trabalhadas será o número de funcionários multiplicado pelas horas que cada um vai trabalhar (que é o que queremos descobrir). Vamos chamar essa quantidade de $ H $:
H
Para encontrar $ H $, dividimos ambos os lados da equação por 96:
96 times H = 864

Resposta

A nova jornada de trabalho diária dos funcionários deve ser de 9 horas para atender a demanda de 21.600 camisetas por dia.

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