Uma lanchonete vende sucos em dois tamanhos: 300 mL e 500 mL . O copo de 300 mL custa R$ 2,10, quanto deve custar o copo de 500 mL para que os preços sejam diretamente proporcionais aos volumes de cada copo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma lanchonete que vende sucos em dois tamanhos: 300 mL e 500 mL. Sabemos que o copo de 300 mL custa R$ 2,10. Queremos descobrir quanto deve custar o copo de 500 mL, de forma que o preço seja diretamente proporcional ao volume. Aqui, vamos usar o conceito de proporção direta para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é proporção direta. Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, se uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. No caso, o preço e o volume dos sucos são diretamente proporcionais. Isso significa que a razão entre o preço e o volume deve ser a mesma para ambos os tamanhos.
Passo 3
Vamos chamar de $ P $ o preço do copo de 500 mL que queremos encontrar. Sabemos que:
Substituindo pelos valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ P $. Vamos multiplicar cruzado para eliminar as frações:
Agora, isolamos $ P $:
Resposta
O copo de 500 mL deve custar R$ 3,50 para que os preços sejam diretamente proporcionais aos volumes.