(ENEM PPL 2017) Uma equipe de ambientalistas apresentou um mapa de uma reserva ambiental em que faltava a especificação da escala utilizada para a sua confecção. O problema foi resolvido, pois um dos integrantes da equipe lembrava-se de que a distância real de 72 km , percorrida na reserva, equivalia a 3,6 cm no mapa. Qual foi a escala utilizada na confecção do mapa?
a) 1: 20
b) 1: 2.000
c) 1: 20.000
d) 1: 200.000
e) 1: 2.000 000

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre escalas de mapas. A gente sabe que uma escala relaciona uma distância real com a distância representada no mapa. Aqui, foi dado que 72 km na realidade correspondem a 3,6 cm no mapa. Para resolver, vamos descobrir qual é essa relação, ou seja, qual a escala usada.

Passo 2

Primeiro, precisamos deixar as unidades de medida iguais para facilitar a comparação. Vamos converter os 72 km para centímetros.
Sabemos que:
  • 1 km = 1000 metros
  • 1 metro = 100 cm
Então:
72 km = 72 times 1000 m = 72.000 m
72.000 m = 72.000 times 100 cm = 7.200.000 cm

Passo 3

Agora que temos a distância real em centímetros, podemos encontrar a escala. A escala é a relação entre a distância real e a distância no mapa.
A fórmula da escala é:
Escala = Distância no MapaDistância Real ââ
Substituindo pelos valores que temos:
Escala = 3,6 cm7.200.000 cm

Passo 4

Vamos simplificar essa fração para encontrar a escala no formato 1:X.
Dividindo ambos os lados por 3,6 cm:
Escala = 1 : 7.200.0003,6
Calculando:
7.200.0003,6 = 2.000.000

Resposta

A escala utilizada na confecção do mapa foi 1 : 2.000.000. Então, a opção correta é a e) 1:2.000.000.

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