(ENEM PPL 2017) Uma equipe de ambientalistas apresentou um mapa de uma reserva ambiental em que faltava a especificação da escala utilizada para a sua confecção. O problema foi resolvido, pois um dos integrantes da equipe lembrava-se de que a distância real de 72 km , percorrida na reserva, equivalia a
no mapa. Qual foi a escala utilizada na confecção do mapa?
a)
b) 1: 2.000
c)
d) 1: 200.000
e)
a)
b) 1: 2.000
c)
d) 1: 200.000
e)
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre escalas de mapas. A gente sabe que uma escala relaciona uma distância real com a distância representada no mapa. Aqui, foi dado que 72 km na realidade correspondem a 3,6 cm no mapa. Para resolver, vamos descobrir qual é essa relação, ou seja, qual a escala usada.
Passo 2
Primeiro, precisamos deixar as unidades de medida iguais para facilitar a comparação. Vamos converter os 72 km para centímetros.
Sabemos que:
- 1 km = 1000 metros
- 1 metro = 100 cm
Então:
Passo 3
Agora que temos a distância real em centímetros, podemos encontrar a escala. A escala é a relação entre a distância real e a distância no mapa.
A fórmula da escala é:
Substituindo pelos valores que temos:
Passo 4
Vamos simplificar essa fração para encontrar a escala no formato 1:X.
Dividindo ambos os lados por 3,6 cm:
Calculando:
Resposta
A escala utilizada na confecção do mapa foi
. Então, a opção correta é a e)
.