(Energia Armazenada em um Capacitor) As placas paralelas quadradas de um capacitor possuem lados cujos comprimentos são de 100 cm , e são separadas de uma distância de 1 mm . O capacitor é conectado a uma bateria e é carregado com 12 V . Qual é o valor da energia armazenada no capacitor?
Resposta: 6,4 times 10^-7 J

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre energia armazenada em um capacitor. Temos placas paralelas quadradas com lados de 100 cm, separadas por 1 mm, conectadas a uma bateria de 12 V. Para isso, vamos precisar das fórmulas relacionadas à capacitância de um capacitor paralelo e à energia armazenada nele.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área das placas do capacitor. Como são quadradas, a área A = (100, cm)^2 = 10^4, cm^2 é lado ao quadrado.
A = 10^4, cm^2 times (1, m100, cm)^2 = 1, m^2
Mas precisamos converter para metros quadrados:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a capacitância C = varepsilon0 Ad do capacitor. A fórmula para capacitância de placas paralelas é:
C = 8,85 times 10^-12, F/m times 1, m^21 times 10^-3, m = 8,85 times 10^-9, F
Onde:
  • é a permissividade do vácuo,
  • é a área das placas,
  • é a distância entre as placas.
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia armazenada U = 12 C V^2 no capacitor. A fórmula para a energia é:
U = 12 times 8,85 times 10^-9, F times (12, V)^2
Onde:
  • U = 12 times 8,85 times 10^-9 times 144 ,
  • U = 4,425 times 10^-9 times 144 .
Substituindo os valores:
U = 6,372 times 10^-7, J

Resposta

A energia armazenada no capacitor é aproximadamente .

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