(Potencial Elétrico) Um campo elétrico uniforme, de magnitude igual a
, está orientado a um ângulo de
com uma trajetória de 10 m de comprimento. Qual é o valor da diferença de potencial da posição final em relação à posição inicial dessa trajetória?
Resposta: 242 V
Resposta: 242 V
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre Potencial Elétrico! A gente tem um campo elétrico uniforme de magnitude 28 V/m que faz um ângulo de 30° com uma trajetória de 10 metros. Nosso objetivo é encontrar a diferença de potencial entre a posição final e a inicial dessa trajetória. Para isso, vamos precisar entender como calcular a diferença de potencial em um campo elétrico uniforme.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a diferença de potencial elétrico (ΔV) em um campo elétrico uniforme pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é o vetor campo elétrico e
é o vetor deslocamento. O ponto entre eles indica o produto escalar, que depende do ângulo entre os dois vetores.
Passo 3
Como estamos trabalhando com módulos e sabendo o ângulo entre o campo elétrico e a trajetória, podemos simplificar a fórmula para:
Onde:
-
(magnitude do campo elétrico) -
(comprimento da trajetória) -
(ângulo entre o campo elétrico e a trajetória)
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Sabendo que
, temos:
Passo 5
Fazendo as contas:
O sinal negativo indica que a diferença de potencial está diminuindo na direção do deslocamento, mas como estamos interessados apenas no valor absoluto da diferença de potencial, podemos considerar 242 V.
Resposta
242 V