(Potencial Elétrico) Um campo elétrico uniforme, de magnitude igual a 28 V / m, está orientado a um ângulo de 30^circ com uma trajetória de 10 m de comprimento. Qual é o valor da diferença de potencial da posição final em relação à posição inicial dessa trajetória?
Resposta: 242 V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre Potencial Elétrico! A gente tem um campo elétrico uniforme de magnitude 28 V/m que faz um ângulo de 30° com uma trajetória de 10 metros. Nosso objetivo é encontrar a diferença de potencial entre a posição final e a inicial dessa trajetória. Para isso, vamos precisar entender como calcular a diferença de potencial em um campo elétrico uniforme.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a diferença de potencial elétrico (ΔV) em um campo elétrico uniforme pode ser calculada usando a fórmula:
De
Aqui, é o vetor campo elétrico e é o vetor deslocamento. O ponto entre eles indica o produto escalar, que depende do ângulo entre os dois vetores.

Passo 3

Como estamos trabalhando com módulos e sabendo o ângulo entre o campo elétrico e a trajetória, podemos simplificar a fórmula para:
De
Onde:
  • (magnitude do campo elétrico)
  • (comprimento da trajetória)
  • (ângulo entre o campo elétrico e a trajetória)

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
De
Sabendo que De, temos:

Passo 5

Fazendo as contas:
De
-280 times 0,8660 approx -242,1 , V
O sinal negativo indica que a diferença de potencial está diminuindo na direção do deslocamento, mas como estamos interessados apenas no valor absoluto da diferença de potencial, podemos considerar 242 V.

Resposta

242 V

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