A energia de ativação para difusão do cobre
na prata
é
. Calcule o coeficiente de difusão a 1200 K , sabendo que a 1000 K o coeficiente é
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o coeficiente de difusão do cobre na prata a 1200 K. A gente tem a energia de ativação da difusão, que é
, e também sabemos o coeficiente de difusão a 1000 K, que é
. Para resolver isso, vamos usar a equação de Arrhenius, que relaciona o coeficiente de difusão com a temperatura e a energia de ativação.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a equação de Arrhenius para difusão. Ela é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão, -
é o coeficiente de difusão pré-exponencial, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Como queremos encontrar o coeficiente de difusão em uma nova temperatura (1200 K) sabendo o coeficiente em uma temperatura conhecida (1000 K), podemos usar a forma logarítmica da equação de Arrhenius para relacionar os dois coeficientes:
Aqui:
-
(a 1000 K), -
, -
, -
é o que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação:
Primeiro, calculamos a parte da direita:
E a diferença das inversas das temperaturas:
Multiplicando os dois resultados:
Passo 5
Agora, temos:
Para encontrar
, vamos elevar
a ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por
:
Resposta
O coeficiente de difusão do cobre na prata a 1200 K é aproximadamente
.