Considerando
no infinito, calcule o potencial para
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Estamos considerando que o potencial elétrico
é zero no infinito (
quando
). A tarefa é calcular o potencial elétrico para uma distância
maior que
(
). Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual ou distribuição esférica de carga.
Passo 2
Sabemos que o potencial elétrico
devido a uma carga
em um ponto a uma distância
é dado pela fórmula:
Aqui,
é a constante eletrostática (
),
é a carga e
é a distância do ponto onde estamos calculando o potencial até a carga.
Passo 3
Como estamos considerando
, isso significa que estamos fora da distribuição de carga (supondo que a carga está concentrada em uma esfera de raio
). Nesse caso, o potencial fora da esfera é o mesmo que se toda a carga estivesse concentrada no centro. Portanto, a fórmula acima se aplica diretamente.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Isso significa que o potencial diminui conforme nos afastamos da carga, inversamente proporcional à distância
.
Resposta
O potencial para
é dado por:
Exercícios relacionados
Um disco uniforme, de raio
, massa
e momento de inércia
está montado em um eixo suportado por mancais fixos e sem atrito. Enrola-se uma corda leve em torno da borda e suspenda um corpo de massa
, para o corpo se mover.
b) Calcule a aceleração tangencial de um ponto da borda do disco
b) Calcule a aceleração tangencial de um ponto da borda do disco
Um disco uniforme, de raio
, massa
e momento de inércia
está montado em um eixo suportado por mancais fixos e sem atrito. Enrola-se uma corda leve em torno da borda e suspenda um corpo de massa
, para o corpo se mover.
c) Calcule o torque do disco em torno de seu eixo
c) Calcule o torque do disco em torno de seu eixo
Determine a diferença de potencial que existe entre
e
e entre
e
.
A energia mais baixa de um elétron no átomo de hidrogênio ocorre para
e é chamada de estado fundamental. Mostre que a energia do estado fundamental é -13,6 eV.