Considerando V=0 no infinito, calcule o potencial para r>c.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Estamos considerando que o potencial elétrico é zero no infinito ( quando ). A tarefa é calcular o potencial elétrico para uma distância maior que ( ). Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual ou distribuição esférica de carga.

Passo 2

Sabemos que o potencial elétrico V(r) = kQr devido a uma carga em um ponto a uma distância é dado pela fórmula:
Aqui, é a constante eletrostática ( ), é a carga e é a distância do ponto onde estamos calculando o potencial até a carga.

Passo 3

Como estamos considerando , isso significa que estamos fora da distribuição de carga (supondo que a carga está concentrada em uma esfera de raio ). Nesse caso, o potencial fora da esfera é o mesmo que se toda a carga estivesse concentrada no centro. Portanto, a fórmula acima se aplica diretamente.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula, temos:
V(r) = kQr para r > c
Isso significa que o potencial diminui conforme nos afastamos da carga, inversamente proporcional à distância .

Resposta

O potencial para V(r) = kQr é dado por:

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