A energia de um certo estado nuclear pode ser medida com incerteza da ordem de 1 eV . Qual é o mínimo tempo de vida desse estado? Seria factível realizar uma medição deste
tempo com a tecnologia atual?
Resp: De

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que vamos usar. A questão nos diz que a energia de um estado nuclear pode ser medida com uma incerteza de aproximadamente 1 eV. Queremos descobrir qual é o mínimo tempo de vida desse estado. Para resolver isso, vamos utilizar o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que relaciona a incerteza na energia ( De) com a incerteza no tempo ( De).

Passo 2

O Princípio da Incerteza de Heisenberg nos diz que:
Onde:
  • De é a incerteza na energia,
  • De é a incerteza no tempo,
  • hbar é a constante de Planck reduzida, que vale aproximadamente 1,054 times 10^-34 , J cdot s.
Aqui, queremos encontrar o mínimo tempo de vida ( De), então vamos rearranjar a fórmula para isolar De:

Passo 3

Precisamos colocar as unidades certas para que possamos calcular. A incerteza na energia ( De) está dada em elétron-Volts (eV), então vamos converter para Joules (J):
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Portanto, De.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:

Passo 5

Resposta

O mínimo tempo de vida desse estado nuclear é aproximadamente De. Quanto à viabilidade de medir esse tempo com a tecnologia atual, é extremamente desafiador, pois esse intervalo de tempo é muito curto e além da capacidade dos instrumentos de medição disponíveis atualmente.

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