A energia de um certo estado nuclear pode ser medida com incerteza da ordem de 1 eV . Qual é o mínimo tempo de vida desse estado? Seria factível realizar uma medição deste
tempo com a tecnologia atual?
Resp:
tempo com a tecnologia atual?
Resp:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que vamos usar. A questão nos diz que a energia de um estado nuclear pode ser medida com uma incerteza de aproximadamente 1 eV. Queremos descobrir qual é o mínimo tempo de vida desse estado. Para resolver isso, vamos utilizar o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que relaciona a incerteza na energia (
) com a incerteza no tempo (
).
Passo 2
O Princípio da Incerteza de Heisenberg nos diz que:
Onde:
-
é a incerteza na energia, -
é a incerteza no tempo, -
é a constante de Planck reduzida, que vale aproximadamente .
Aqui, queremos encontrar o mínimo tempo de vida (
), então vamos rearranjar a fórmula para isolar
:
Passo 3
Precisamos colocar as unidades certas para que possamos calcular. A incerteza na energia (
) está dada em elétron-Volts (eV), então vamos converter para Joules (J):
Portanto,
.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o valor:
Resposta
O mínimo tempo de vida desse estado nuclear é aproximadamente
. Quanto à viabilidade de medir esse tempo com a tecnologia atual, é extremamente desafiador, pois esse intervalo de tempo é muito curto e além da capacidade dos instrumentos de medição disponíveis atualmente.