Uma massa de 1 micrograma tem uma velocidade de
. Se a velocidade tem uma incerteza de
, qual é a ordem de grandeza da incerteza mínima na sua posição?
Resp:
Resp:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma massa de 1 micrograma (
) que está se deslocando a uma velocidade de
. A incerteza nessa velocidade é de 1%. Queremos descobrir qual é a ordem de grandeza da incerteza mínima na posição dessa massa. Para resolver isso, vamos usar o Princípio da Incerteza de Heisenberg da mecânica quântica, que relaciona a incerteza na posição (
) com a incerteza no momento (
).
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
- Massa (
): - Velocidade (
): - Incerteza na velocidade (
): de
Passo 3
Agora, vamos calcular a incerteza no momento (
). O momento (
) é dado por
, então a incerteza no momento é:
Passo 4
Vamos aplicar o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que é dado por:
Onde
(constante de Planck reduzida) é aproximadamente
. Queremos encontrar
, então isolamos essa variável:
Substituindo os valores:
Resposta
A ordem de grandeza da incerteza mínima na posição é aproximadamente
.