A energia cinética é expressa pela seguinte fórmula:
, na qual
massa do sistema e
velocidade. Considere que 1 tonelada de água é transportada em um vagão a uma velocidade de
. Qual a energia cinética dessa água:
a) em lbf…ft;
b) joules ;
c) L.atm?
a) em lbf…ft;
b) joules ;
c) L.atm?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de energia cinética juntos! A questão nos dá a fórmula da energia cinética, que é
, onde
é a massa e
é a velocidade. Precisamos calcular a energia cinética de 1 tonelada de água transportada em um vagão a uma velocidade de 60 milhas por hora. Vamos precisar converter as unidades para cada parte do exercício: a) libras-força pés (lbf·ft), b) joules e c) litros-atm (L·atm).
Passo 2
Primeiro, vamos entender e converter as unidades fornecidas. Temos 1 tonelada de água, que é igual a 1000 kg. A velocidade está em milhas por hora, precisamos converter para metros por segundo para facilitar os cálculos posteriores.
Passo 3
Vamos converter a velocidade de 60 milhas por hora para metros por segundo. Sabemos que 1 milha é aproximadamente 1609,34 metros e 1 hora tem 3600 segundos. Então:
Passo 4
Agora, calculamos a energia cinética usando a fórmula
. Substituindo os valores:
Este valor será útil para a parte b) e c).
Passo 5
Para a parte a), queremos a energia em libras-força pés (lbf·ft). Precisamos converter joules para lbf·ft. Sabemos que 1 J ≈ 0,73756 lbf·ft. Então:
Passo 6
Já fizemos a parte b) quando calculamos em joules, que foi aproximadamente 360,000 J.
Passo 7
Para a parte c), queremos a energia em litros-atm (L·atm). Sabemos que 1 J ≈ 0,00000986923 L·atm. Então:
Resposta
a) Aproximadamente 265.522 lbf·ft;
b) Aproximadamente 360.000 joules;
c) Aproximadamente 3,5649 L·atm.
b) Aproximadamente 360.000 joules;
c) Aproximadamente 3,5649 L·atm.