A energia cinética é expressa pela seguinte fórmula: E c=1 / 2(m v2), na qual m= massa do sistema e v= velocidade. Considere que 1 tonelada de água é transportada em um vagão a uma velocidade de 60 mi / h. Qual a energia cinética dessa água:
a) em lbf…ft;
b) joules ;
c) L.atm?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de energia cinética juntos! A questão nos dá a fórmula da energia cinética, que é Ec = 12 m v^2, onde m é a massa e v é a velocidade. Precisamos calcular a energia cinética de 1 tonelada de água transportada em um vagão a uma velocidade de 60 milhas por hora. Vamos precisar converter as unidades para cada parte do exercício: a) libras-força pés (lbf·ft), b) joules e c) litros-atm (L·atm).

Passo 2

Primeiro, vamos entender e converter as unidades fornecidas. Temos 1 tonelada de água, que é igual a 1000 kg. A velocidade está em milhas por hora, precisamos converter para metros por segundo para facilitar os cálculos posteriores.

Passo 3

Vamos converter a velocidade de 60 milhas por hora para metros por segundo. Sabemos que 1 milha é aproximadamente 1609,34 metros e 1 hora tem 3600 segundos. Então:
v = 60 , mi/h times 1609,34 , m1 , mi times 1 , h3600 , s approx 26,82 , m/s

Passo 4

Agora, calculamos a energia cinética usando a fórmula Ec = 12 m v^2. Substituindo os valores:
Ec = 12 times 1000 , kg times (26,82 , m/s)^2 approx 360,000 , J
Este valor será útil para a parte b) e c).

Passo 5

Para a parte a), queremos a energia em libras-força pés (lbf·ft). Precisamos converter joules para lbf·ft. Sabemos que 1 J ≈ 0,73756 lbf·ft. Então:
Ec approx 360,000 , J times 0,73756 , lbf·ftJ approx 265,522 , lbf·ft

Passo 6

Já fizemos a parte b) quando calculamos em joules, que foi aproximadamente 360,000 J.

Passo 7

Para a parte c), queremos a energia em litros-atm (L·atm). Sabemos que 1 J ≈ 0,00000986923 L·atm. Então:
Ec approx 360,000 , J times 0,00000986923 , L·atmJ approx 3.5649 , L·atm

Resposta

a) Aproximadamente 265.522 lbf·ft;
b) Aproximadamente 360.000 joules;
c) Aproximadamente 3,5649 L·atm.

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