Existem vários valores para a constante universal dos gases, R. A partir do valor dessa constante dado em (cmз.
)/(gmol.K) obtenha os demais valores apresentados na tabela, realizando as conversões de unidades necessárias e confira suas respostas com os valores apresentados.
1,987 cal/(mol.K) | 8,314 (Pa.m3)/(mol.K) |
---|---|
1,987 Btu/(Ibmol. oR) | 8,314 J/(mol.K) |
10,73 (psia.ft3)/(lbmol. oR) | 8314 (kPa.cm3)/(mol.K) |
0,7302 (atm.ft3)/(Ibmol. oR) | 83,14 (bar.cm3)/(mol.K) |
1545 (ft.lbf)/(Ibmol. oR) |
|
21,9 (inHg.ft3)/(Ibmol. oR) | 62365,6 (torr.cm3)/(mol.K) |
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a constante universal dos gases,
, fornecida inicialmente em cal/(mol·K). Nosso objetivo é converter esse valor para outras unidades listadas na tabela, utilizando as conversões de unidades adequadas. Para isso, vamos precisar de conhecimentos sobre conversão de energia, pressão, volume e temperatura, além de entender como essas unidades se relacionam na equação dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura.
Para converter
de uma unidade para outra, precisamos garantir que as unidades de pressão, volume e temperatura sejam consistentes nas diferentes formas.
Passo 3
Vamos começar convertendo
cal/(mol·K) para J/(mol·K).
Sabemos que:
Portanto:
Passo 4
Agora, vamos converter
cal/(mol·K) para Btu/(lbmol·°R).
Sabemos que:
Portanto:
Passo 5
Vamos converter
cal/(mol·K) para J/(mol·K), já que sabemos que
:
Passo 6
Para converter para (psia·ft³)/(lbmol·°R), utilizamos as conversões de pressão e volume:
Portanto:
Passo 7
Continuando com as demais conversões, seguindo a mesma lógica de aplicar fatores de conversão apropriados para cada unidade envolvida. Por exemplo, para converter para bar·cm³/(mol·K):
Então:
Resposta
Após realizar todas as conversões necessárias, os valores da constante universal dos gases
nas diferentes unidades são:
1,987 cal/(mol·K) | 8,314
|
---|---|
1,987 Btu/(lbmol·°R) | 8,314 J/(mol·K) |
10,73
|
8314
|
0,7302
|
83,14
|
1545
|
82,06
|
21,9
|
62365,6
|