Qual energia consumida em um dia por um motor de indução monofásico de 1700VA Fp=0,85, funcionando 8 horas por dia? Considerando mês de 30 dias e custo da energia de 0,52 R , qual o custo com energia mensal deste equipamento? Qual seria este custo caso seu fator de potência fosse corrigido para , qual o custo com energia mensal deste equipamento? Qual seria este custo caso seu fator de potência fosse corrigido para ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia consumida por um motor de indução monofásico e depois descobrir quanto vai custar essa energia no mês. Para isso, vamos usar conceitos de potência aparente, fator de potência e consumo de energia elétrica. Vamos precisar das fórmulas que relacionam essas grandezas para chegar nas respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença entre potência aparente (VA) e potência real (W). A potência aparente (S) é medida em Volt-Ampère (VA) e representa a combinação da potência real e da potência reativa. Para encontrar a potência real §, usamos a fórmula:
P = S times Fp
Onde:
  • é a potência real em watts (W)
  • é a potência aparente em volt-amperes (VA)
  • é o fator de potência

Passo 3

Vamos calcular a potência real do motor usando os valores fornecidos:
  • Potência aparente ( P = 1700 , VA times 0,85 = 1445 , W ) = 1700 VA
  • Fator de potência ( ) = 0,85
Aplicando a fórmula:
Então, a potência real do motor é de 1445 W.

Passo 4

Agora, queremos saber quanta energia esse motor consome em um dia de funcionamento. Energia (E) é calculada multiplicando a potência pelo tempo de uso. A fórmula é:
E = P times t
Onde:
  • é a energia em watt-hora (Wh)
  • é a potência em watts (W)
  • é o tempo em horas (h)

Passo 5

O motor funciona 8 horas por dia. Vamos calcular a energia consumida diariamente:
Edia = 1445 , W times 8 , h = 11560 , Wh
Como geralmente medimos energia em quilowatt-hora (kWh), vamos converter:
11560 , Wh = 11,56 , kWh
Então, o motor consome 11,56 kWh por dia.

Passo 6

Agora, vamos calcular o consumo mensal. Considerando um mês de 30 dias:
Emês = 11,56 , kWh/dia times 30 , dias = 346,8 , kWh ê

Passo 7

Para encontrar o custo mensal, multiplicamos a energia consumida pelo custo por kWh:
Custo = 346,8 , kWh times 0,52 , R$/kWh = 180,0 , R$
Então, o custo mensal de energia desse equipamento é de R$ 180,00.

Passo 8

Agora, vamos ver como fica o custo se o fator de potência for corrigido para 0,92. Primeiro, recalculamos a potência real com o novo fator de potência:
Pcorrigido = 1700 , VA times 0,92 = 1564 , W

Passo 9

Calculamos a nova energia consumida diariamente:
Edia corrigido = 1564 , W times 8 , h = 12512 , Wh = 12,512 , kWh

Passo 10

Calculamos o consumo mensal corrigido:
Emês corrigido = 12,512 , kWh/dia times 30 , dias = 375,36 , kWh ê

Passo 11

Finalmente, calculamos o custo mensal com o fator de potência corrigido:
Custo corrigido = 375,36 , kWh times 0,52 , R$/kWh = 195,19 , R$

Resposta

O custo mensal com energia deste equipamento é de R$ 180,00. Caso o fator de potência seja corrigido para 0,92, o custo mensal passaria a ser de R$ 195,19.

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