Um sistema de detecção e alarme de incêndio apresenta, quando em alarme consumo de 6,5A. O sistema em estado de vigília consome 360 mA , sendo que todos dispositivos operam em 24 V . Qual deve ser a capacidade de carga em Ah do banco de baterias para suprir o sistema 24 h em vigília e 15 min em alarme?

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um problema de eletricidade aplicado a um sistema de detecção e alarme de incêndio. A gente precisa descobrir qual a capacidade da bateria, em ampere-horas (Ah), que vai garantir que o sistema funcione durante 24 horas em modo de vigília e mais 15 minutos em alarme. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o consumo de energia em diferentes estados e somar esses consumos para achar a capacidade total da bateria.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o consumo de energia quando o sistema está em vigília. O sistema consome 360 mA, que é igual a 0,36 A (já que 1 A = 1000 mA). Esse consumo acontece durante 24 horas. A fórmula para calcular a capacidade é:
Capacidadevigília = Corrente times Tempo í
Então:
Capacidadevigília = 0,36,A times 24,h = 8,64,Ah í

Passo 3

Agora, vamos calcular o consumo quando o sistema está em alarme. Aqui, o consumo é de 6,5 A e isso acontece por 15 minutos. Primeiro, precisamos converter os 15 minutos para horas, pois a capacidade está em ampere-horas:
15,min = 1560,h = 0,25,h
Usando a mesma fórmula:
Capacidadealarme = 6,5,A times 0,25,h = 1,625,Ah

Passo 4

Agora, para achar a capacidade total da bateria, a gente soma o consumo em vigília com o consumo em alarme:
Capacidade total = Capacidadevigília + Capacidadealarme = 8,64,Ah + 1,625,Ah = 10,265,Ah í

Resposta

A capacidade necessária da bateria é de aproximadamente 10,3 Ah.

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