A energia livre de Gibbs padrão de reaçio para o equilibrio
I2(g) <=ftharpoons 2 I(g)
é +152,2 kJ cdot mol^-1 a 1.200 K.
Calcule a energia livre de Gibbs da reaçaio
I2(g) 2 I(g)
em 1.200 K (K = 6,8), quando as pressões parciais de I2 e I são 0,13 bar e 0,98 bar, respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata da energia livre de Gibbs em uma reação química de equilíbrio. A gente precisa calcular a energia livre de Gibbs da reação $ \mathrm{I}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{I}(\mathrm{g}) $ a uma temperatura de 1.200 K, usando as pressões parciais dadas e a constante de equilíbrio $ K = 6,8 I2(g) 2 I(g) ã \Delta G^\circ K = 6,8 çã \Delta G Deãéçã Q $).

Passo 2

Primeiro, vamos recapitular a fórmula que relaciona $ \Delta G $ com $ \Delta G^\circ $:
De
Aqui:
  • $ \Delta G $ é a energia livre de Gibbs da reação nas condições atuais.
  • $ \Delta G^\circ $ é a energia livre de Gibbs padrão da reação.
  • $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
  • $ Q $ é o quociente de reação, que usamos para saber a direção em que a reação tende a se mover para atingir o equilíbrio.
A gente já tem $ \Delta G^\circ = +152,2 \mathrm{~kJ/mol} $ e $ T = 1.200 \mathrm{~K} $.

Passo 3

Agora, vamos calcular o quociente de reação $ Q $. Para a reação $ \mathrm{I}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{I}(\mathrm{g}) $, a expressão de $ Q $ é:
Q
Sabemos que $ P_{\mathrm{I}2} = 0,13 $ bar e $ P{\mathrm{I}} = 0,98 $ bar. Então substituindo:
I2(g) 2 I(g)

Passo 4

Com $ \Delta G^\circ $, $ R $, $ T $ e $ Q $ calculados, vamos agora substituir na fórmula inicial:
De
Primeiro, convertemos $ \Delta G^\circ $ para J/mol:
R
Agora, calculamos $ RT \ln Q $:
T
Calculando $ \ln(7,389) $:
Q
Então:
De
Finalmente:
De
Convertendo de volta para kJ/mol:
De

Resposta

A energia livre de Gibbs da reação $ \mathrm{I}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{I}(\mathrm{g}) $ a 1.200 K é aproximadamente +172,2 kJ/mol.

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