A energia livre de Gibbs padrão de reaçio para o equilibrio
é
a
.
Calcule a energia livre de Gibbs da reaçaio
em
, quando as pressões parciais de
e I são
bar e
bar, respectivamente.
é
Calcule a energia livre de Gibbs da reaçaio
em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata da energia livre de Gibbs em uma reação química de equilíbrio. A gente precisa calcular a energia livre de Gibbs da reação $ \mathrm{I}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{I}(\mathrm{g}) $ a uma temperatura de 1.200 K, usando as pressões parciais dadas e a constante de equilíbrio $ K = 6,8
\Delta G^\circ
\Delta G
Q $).
Passo 2
Primeiro, vamos recapitular a fórmula que relaciona $ \Delta G $ com $ \Delta G^\circ $:
Aqui:
- $ \Delta G $ é a energia livre de Gibbs da reação nas condições atuais.
- $ \Delta G^\circ $ é a energia livre de Gibbs padrão da reação.
- $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
- $ Q $ é o quociente de reação, que usamos para saber a direção em que a reação tende a se mover para atingir o equilíbrio.
A gente já tem $ \Delta G^\circ = +152,2 \mathrm{~kJ/mol} $ e $ T = 1.200 \mathrm{~K} $.
Passo 3
Agora, vamos calcular o quociente de reação $ Q $. Para a reação $ \mathrm{I}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{I}(\mathrm{g}) $, a expressão de $ Q $ é:
Sabemos que $ P_{\mathrm{I}2} = 0,13 $ bar e $ P{\mathrm{I}} = 0,98 $ bar. Então substituindo:
Passo 4
Com $ \Delta G^\circ $, $ R $, $ T $ e $ Q $ calculados, vamos agora substituir na fórmula inicial:
Primeiro, convertemos $ \Delta G^\circ $ para J/mol:
Agora, calculamos $ RT \ln Q $:
Calculando $ \ln(7,389) $:
Então:
Finalmente:
Convertendo de volta para kJ/mol:
Resposta
A energia livre de Gibbs da reação $ \mathrm{I}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{I}(\mathrm{g}) $ a 1.200 K é aproximadamente +172,2 kJ/mol.