Qual a energia necessária para elevar a temperatura de 3 kg de uma substância de 20^circ C para 80^circ C, sabendo que seu calor específico é 0,5 cal / g^circ C ?
a) 30.000 cal
b) 60.000 cal
c) 90.000 cal
d) 120.000 cal
e) 150.000 cal

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a energia necessária para aumentar a temperatura de 3 kg de uma substância que está a 20°C até 80°C. Para isso, vamos utilizar o conceito de calor específico, que nos diz quanta energia é necessária para elevar a temperatura de uma certa quantidade de material.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Massa (m): 3 kg
  • Temperatura inicial (T₁): 20°C
  • Temperatura final (T₂): 80°C
  • Calor específico ©: 0,5 cal/g°C

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula que relaciona essas grandezas:
Q = m times c times De
Onde:
  • $ Q $ é a energia necessária (em calorias, cal)
  • $ m $ é a massa da substância (em gramas, g)
  • $ c $ é o calor específico (em cal/g°C)
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura (em °C)

Passo 4

Precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Atualmente, a massa está em quilogramas (kg), mas o calor específico está em cal/g°C. Vamos converter a massa para gramas:
3 , kg = 3000 , g

Passo 5

Calculando a variação de temperatura ($ \Delta T $):
De

Passo 6

Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
Q = 3000 , g times 0,5 , cal/g°C times 60°C

Passo 7

Fazendo as contas:
Q = 3000 times 0,5 times 60 = 3000 times 30 = 90,000 , cal

Resposta

A energia necessária é 90.000 cal. Portanto, a alternativa correta é a c) 90.000 cal.

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