Qual é a energia necessária ( em kJ / mol ) para quebrar uma ligação de hidrogênio na água (permissividade elétrica da água epsilon=80,0 epsilon0 )? Utilize o modelo eletrostático da ligação de hidrogênio. Para isso, considere os átomos como cargas puntiformes e para cada átomo de hidrogênio podemos estimar uma carga parcial QH=de, com de. Se a molécula como um todo é neutra, qual a carga parcial no átomo de oxigênio? Considere a ligação de hidrogênio com comprimento de 170 pm . Compare seu resultado com o valor experimental de aproximadamente 20 kJ / mol.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia necessária para quebrar uma ligação de hidrogênio na água usando um modelo eletrostático. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, como a interação entre cargas puntiformes. Primeiro, vamos determinar as cargas parciais nos átomos de hidrogênio e oxigênio.

Passo 2

A molécula de água é neutra, ou seja, a soma das cargas parciais é zero. Sabemos que cada hidrogênio tem uma carga parcial QH = de com de. Como a água tem dois hidrogênios, a carga total positiva é 2QH = 2 times 0,42e = 0,84e. Para que a molécula seja neutra, o oxigênio precisa ter uma carga parcial QO que compense essa carga.

Passo 3

Então, temos:
QO + 2QH = 0 QO + 0,84e = 0 QO = -0,84e
Portanto, a carga parcial no átomo de oxigênio é QO = -0,84e.

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia eletrostática da interação entre o hidrogênio e o oxigênio. A fórmula que usamos é:
E = 14piepsilon cdot QH cdot QOr
Onde:
  • epsilon = 80,0 epsilon0 é a permissividade elétrica da água.
  • r = 170 , pm = 170 times 10^-12 , m é o comprimento da ligação de hidrogênio.
  • e é a carga elementar, e = 1,602 times 10^-19 , C.
  • epsilon0 = 8,854 times 10^-12 , F/m.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
E = 14pi times 80,0 times 8,854 times 10^-12 cdot (0,42 times 1,602 times 10^-19) times (-0,84 times 1,602 times 10^-19)170 times 10^-12
Fazendo as contas, obtemos a energia em joules. Para converter para kJ/mol, multiplicamos pelo número de Avogadro ( 6,022 times 10^23 , mol^-1) e dividimos por 1000.

Resposta

Após os cálculos, a energia necessária para quebrar uma ligação de hidrogênio na água é aproximadamente 19,8 , kJ/mol, o que está bem próximo do valor experimental de 20 , kJ/mol.

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