Qual é a energia necessária (
) para quebrar uma ligação de hidrogênio na água (permissividade elétrica da água
)? Utilize o modelo eletrostático da ligação de hidrogênio. Para isso, considere os átomos como cargas puntiformes e para cada átomo de hidrogênio podemos estimar uma carga parcial
, com
. Se a molécula como um todo é neutra, qual a carga parcial no átomo de oxigênio? Considere a ligação de hidrogênio com comprimento de 170 pm . Compare seu resultado com o valor experimental de aproximadamente
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia necessária para quebrar uma ligação de hidrogênio na água usando um modelo eletrostático. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, como a interação entre cargas puntiformes. Primeiro, vamos determinar as cargas parciais nos átomos de hidrogênio e oxigênio.
Passo 2
A molécula de água é neutra, ou seja, a soma das cargas parciais é zero. Sabemos que cada hidrogênio tem uma carga parcial
com
. Como a água tem dois hidrogênios, a carga total positiva é
. Para que a molécula seja neutra, o oxigênio precisa ter uma carga parcial
que compense essa carga.
Passo 3
Então, temos:
Portanto, a carga parcial no átomo de oxigênio é
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia eletrostática da interação entre o hidrogênio e o oxigênio. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é a permissividade elétrica da água. -
é o comprimento da ligação de hidrogênio. -
é a carga elementar, . -
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Fazendo as contas, obtemos a energia em joules. Para converter para kJ/mol, multiplicamos pelo número de Avogadro (
) e dividimos por
.
Resposta
Após os cálculos, a energia necessária para quebrar uma ligação de hidrogênio na água é aproximadamente
, o que está bem próximo do valor experimental de
.
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para a seguinte disposição de cargas no plano
: uma carga
em
, outra
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) e uma terceira
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com o eixo
e distante 143 pm da origem, portanto localizada no
quadrante do sistema cartesiano de coordenadas. Aqui
corresponde a carga elementar
.
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).