Um engenheiro afirma ter inventado uma máquina térmica que revolucionará a indústria. Esta máquina opera entre uma fonte quente de
e um reservatório frio, a
. Ele afirma que a máquina tem rendimento de
. Isto está correto? Qual seria o rendimento possível desta máquina?
Passo 1
Beleza, você trouxe um exercício sobre eficiência de uma máquina térmica. A gente vai trabalhar com Termodinâmica, especificamente analisando a eficiência de uma máquina que opera entre duas temperaturas. Precisamos entender se a eficiência de 92% afirmada pelo engenheiro é possível e qual seria a eficiência máxima real dessa máquina.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas dadas de Celsius para Kelvin, já que nas fórmulas de termodinâmica usamos Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos calcular a eficiência máxima possível dessa máquina usando a eficiência de Carnot. A eficiência de Carnot é a eficiência teórica máxima que uma máquina térmica pode alcançar operando entre duas temperaturas específicas e é dada por:
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Então, a eficiência de Carnot para essa máquina é de aproximadamente 48%. Isso significa que nenhuma máquina térmica operando entre essas duas temperaturas pode ter uma eficiência maior que 48%, de acordo com as leis da termodinâmica.
Resposta
Não, a afirmação de 92% de eficiência está incorreta. A eficiência máxima possível para essa máquina térmica é de aproximadamente 48%.