Um engenheiro afirma ter inventado uma máquina térmica que revolucionará a indústria. Esta máquina opera entre uma fonte quente de 300^circ C e um reservatório frio, a 25^circ C. Ele afirma que a máquina tem rendimento de 92 %. Isto está correto? Qual seria o rendimento possível desta máquina?

Passo 1

Beleza, você trouxe um exercício sobre eficiência de uma máquina térmica. A gente vai trabalhar com Termodinâmica, especificamente analisando a eficiência de uma máquina que opera entre duas temperaturas. Precisamos entender se a eficiência de 92% afirmada pelo engenheiro é possível e qual seria a eficiência máxima real dessa máquina.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas dadas de Celsius para Kelvin, já que nas fórmulas de termodinâmica usamos Kelvin.
Tquente = 300^circC + 273 = 573 , K
Tfria = 25^circC + 273 = 298 , K

Passo 3

Agora, vamos calcular a eficiência máxima possível dessa máquina usando a eficiência de Carnot. A eficiência de Carnot é a eficiência teórica máxima que uma máquina térmica pode alcançar operando entre duas temperaturas específicas e é dada por:
etaCarnot = 1 - TfriaTquente

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
etaCarnot = 1 - 298573
etaCarnot = 1 - 0.5206
etaCarnot approx 0.4794 ou 47.94%

Passo 5

Então, a eficiência de Carnot para essa máquina é de aproximadamente 48%. Isso significa que nenhuma máquina térmica operando entre essas duas temperaturas pode ter uma eficiência maior que 48%, de acordo com as leis da termodinâmica.

Resposta

Não, a afirmação de 92% de eficiência está incorreta. A eficiência máxima possível para essa máquina térmica é de aproximadamente 48%.

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