Um engenheiro conduziu um estudo com o objetivo de verificar o rendimento de uma reação química
, em função da temperatura do processo
. Os resultados obtidos foram os seguintes:
X | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
---|---|---|---|---|---|
Y | 14 | 20 | 25 | 28 | 32 |
Calcule:
g) ;
g)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela que mostra como o rendimento de uma reação química
varia com a temperatura do processo
. Os valores de
são 5, 10, 15, 20 e 25, e os correspondentes valores de
são 14, 20, 25, 28 e 32.
O que precisamos calcular é a soma dupla
. Basicamente, vamos multiplicar cada valor de
com cada valor de
e somar todos esses produtos. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre somas e produtos de sequências.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa essa soma dupla:
. Isso quer dizer que para cada valor de
(onde
vai de 1 a 5), vamos multiplicar por cada valor de
(onde
também vai de 1 a 5) e somar todos esses produtos.
Mas tem um jeito mais fácil de fazer isso! Podemos separar as somas de
e
e depois multiplicar os resultados. Ou seja:
Isso funciona porque estamos basicamente distribuindo cada
para cada
e somando tudo no final.
Passo 3
Agora, vamos calcular a soma dos valores de
:
E a soma dos valores de
:
Passo 4
Com esses resultados, podemos multiplicar as duas somas para encontrar a soma dupla:
Agora, vamos fazer essa multiplicação:
Resposta
A soma dupla
é 8925.
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Para estimar a fração defeituosa entre componentes elétricos, como eles são produzidos sob condições normais, uma amostra contendo 1000 componentes é retirada e cada componente é classificado como defeituoso ou não defeituoso. Nove componentes são considerados defeituosos nesta amostra.
B. Supondo que essa estimativa esteja exatamente correta, qual é o desvio padrão da proporção defeituosa? Então, quais são os limites do intervalo da melhor estimativa menos dois desvios padrão para a melhor estimativa mais dois desvios padrão? Qual é a probabilidade de um resultado fora desse intervalo?
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. Os resultados obtidos foram os seguintes:
X | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
---|---|---|---|---|---|
Y | 14 | 20 | 25 | 28 | 32 |
Calcule:
f)
f)
Um engenheiro conduziu um estudo com o objetivo de verificar o rendimento de uma reação química
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. Os resultados obtidos foram os seguintes:
X | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
---|---|---|---|---|---|
Y | 14 | 20 | 25 | 28 | 32 |
Calcule:
h) ;
h)
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