Um engenheiro conduziu um estudo com o objetivo de verificar o rendimento de uma reação química
, em função da temperatura do processo
. Os resultados obtidos foram os seguintes:
X | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
---|---|---|---|---|---|
Y | 14 | 20 | 25 | 28 | 32 |
Calcule:
l) ;
l)
Passo 1
Então, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos uma tabela com temperaturas
e o rendimento da reação química
. A questão l) nos pede para calcular uma expressão que está relacionada ao cálculo da variância das temperaturas. A variância nos ajuda a entender o quanto os valores de
estão espalhados em relação à média. Para resolver isso, vamos precisar calcular a soma dos quadrados dos
, a soma dos
e usar esses valores na fórmula da variância.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores de
que temos:
Temos um total de
valores.
Passo 3
Agora, vamos calcular a soma dos
:
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular a soma dos quadrados dos
:
Passo 5
Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula da variância:
Substituindo os valores que já calculamos:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Então:
Resposta
A variância das temperaturas
é
.