Um engenheiro conduziu um estudo com o objetivo de verificar o rendimento de uma reação química , em função da temperatura do processo . Os resultados obtidos foram os seguintes:
X 5 10 15 20 25
Y 14 20 25 28 32
Calcule:
l) ;

Passo 1

Então, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos uma tabela com temperaturas e o rendimento da reação química . A questão l) nos pede para calcular uma expressão que está relacionada ao cálculo da variância das temperaturas. A variância nos ajuda a entender o quanto os valores de estão espalhados em relação à média. Para resolver isso, vamos precisar calcular a soma dos quadrados dos , a soma dos e usar esses valores na fórmula da variância.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores de que temos:
Temos um total de valores.

Passo 3

Agora, vamos calcular a soma dos :

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular a soma dos quadrados dos :

Passo 5

Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula da variância:
â
Substituindo os valores que já calculamos:
â

Passo 6

Vamos simplificar a expressão:
Então:
â

Resposta

A variância das temperaturas é .

Exercícios relacionados

Um engenheiro conduziu um estudo com o objetivo de verificar o rendimento de uma reação química , em função da temperatura do processo . Os resultados obtidos foram os seguintes:
X 5 10 15 20 25
Y 14 20 25 28 32
Calcule:
k) ;
O número médio de veículos que chegam a um cruzamento sob certas condições é constante, mas os veículos chegam independentemente e o número real que chega em qualquer intervalo de tempo é determinado pelo acaso. A taxa média na qual os veículos chegam ao cruzamento é de 360 veículos por hora. Os semáforos neste cruzamento passam por um ciclo completo em 40 segundos. Durante o sinal verde, apenas sete veículos podem passar pelo cruzamento.
A. Qual é a probabilidade de que exatamente sete veículos cheguem durante um ciclo?
Um engenheiro conduziu um estudo com o objetivo de verificar o rendimento de uma reação química , em função da temperatura do processo . Os resultados obtidos foram os seguintes:
X 5 10 15 20 25
Y 14 20 25 28 32
Calcule:
n) .
Um engenheiro conduziu um estudo com o objetivo de verificar o rendimento de uma reação química , em função da temperatura do processo . Os resultados obtidos foram os seguintes:
X 5 10 15 20 25
Y 14 20 25 28 32
Calcule:
m) ;