Um engenheiro elétrico quer construir uma linha de transmissão de energia entre os pontos de coordenadas (1,4) e (2,9),devendo a trajetória da linha de transmissão ser retilínea. Qual é a equação da reta que representa essa linha de transmissão de energia?
a- y=5x-9
b- y=5x-1
c- y 5/4x-1
d- y=1/4x-9/2
e- y=5x-46

Passo 1

Então, temos um engenheiro elétrico que quer construir uma linha de transmissão entre os pontos (1,4) e (2,9). O desafio é encontrar a equação da reta que passa por esses dois pontos. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como calcular a inclinação da reta e usar a fórmula da equação da reta que passa por dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta, que a gente chama de “m”. A inclinação mostra como a reta sobe ou desce. A fórmula para calcular “m” é:
m = y2 - y1x2 - x1
Aqui, (x₁, y₁) = (1, 4) e (x₂, y₂) = (2, 9). Então:
m = 9 - 42 - 1 = 51 = 5
Então, a inclinação da reta é 5.

Passo 3

Agora que sabemos a inclinação, vamos usar a fórmula da equação da reta que passa por um ponto e tem uma inclinação conhecida. A fórmula é:
y - y1 = m(x - x1)
Vamos usar o ponto (1, 4) e a inclinação m = 5:
y - 4 = 5(x - 1)

Passo 4

Vamos simplificar essa equação para deixá-la na forma y = mx + b:
y - 4 = 5x - 5
y = 5x - 5 + 4
y = 5x - 1
Então, a equação da reta é y = 5x - 1.

Resposta

A equação da reta que representa a linha de transmissão é:
b- $ y = 5x - 1 $

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