Uma enquete realizada no centro da cidade chegou a conclusão que a razão entre o total dos entrevistados que concluíram o ensino médio e o total de pessoas que estão matriculados, porém não concluíram o ensino médio, é de 7 para 9. A enquete ainda constatou que são 140 entrevistados concluintes. Baseado nesta enquete, é possível afirmar que o número total de pessoas que estão matriculados no ensino médio.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está perguntando. A gente tem uma enquete que mostra a razão entre o número de pessoas que terminaram o ensino médio e o número de pessoas que estão matriculadas, mas ainda não terminaram. Essa razão é de 7 para 9. Além disso, sabemos que 140 pessoas concluíram o ensino médio. A matéria que a gente vai usar aqui envolve razões e proporções para descobrir o total de pessoas matriculadas no ensino médio.
Passo 2
Primeiro, vamos traduzir a razão para uma fração. A razão de 7 para 9 significa que para cada 7 pessoas que terminaram o ensino médio, há 9 pessoas que estão matriculadas mas não terminaram. Matematicamente, isso fica:
Passo 3
Sabemos que o número de concluintes é 140. Vamos chamar o número de não concluintes de y. Então, podemos montar a equação baseada na razão:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de y. Para isso, fazemos uma proporção cruzada:
Passo 5
Para isolar o y, dividimos ambos os lados da equação por 7:
Passo 6
Agora que sabemos que há 180 pessoas que estão matriculadas mas não concluíram o ensino médio, podemos encontrar o total de pessoas matriculadas somando os concluintes e os não concluintes:
Resposta
O número total de pessoas matriculadas no ensino médio é 320.