Em um reator fechado (ou seja, com volume constante) são gerados 10 mol de O2(Cp, m=29,35 J / K mol), inicialmente a uma temperatura inicial de 115^circ C e pressão de 35 atm. Este gas é então aquecido, de forma reversível, até uma temperatura de 200^circ C. Calcular S na temperatura final do gas.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um reator fechado onde 10 mols de O2 são gerados. A temperatura inicial é de 115^circ C e a pressão inicial é de 35 atm. O gás é aquecido de forma reversível até alcançar 200^circ C. Precisamos calcular a entropia ( S) do gás na temperatura final. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre entropia em processos reversíveis.

Passo 2

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as equações termodinâmicas usam a escala Kelvin.
Ti = 115 + 273,15 = 388,15 , K
Tf = 200 + 273,15 = 473,15 , K

Passo 3

Como o volume é constante e o processo é reversível, podemos usar a fórmula da variação de entropia para um gás ideal:
De
Onde:
  • n é o número de mols
  • Cv é a capacidade calorífica a volume constante
  • Tf e Ti são as temperaturas final e inicial

Passo 4

No enunciado, foi dado Cp = 29,35 , J/(K cdot mol). Sabemos que para um gás ideal, Cp - Cv = R, onde R = 8,314 , J/(K cdot mol). Então, podemos encontrar Cv:
Cv = Cp - R = 29,35 - 8,314 = 21,036 , J/(K cdot mol)

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da variação de entropia:
De

Passo 6

Calculamos a razão das temperaturas:
473,15388,15 approx 1,220
E o logarítimo natural dessa razão:
ln(1,220) approx 0,198

Passo 7

Agora, multiplicamos todos os valores:
De

Resposta

A entropia do gás na temperatura final é aproximadamente 41,7 , J/K.

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