Enquanto um vaso cai da janela do 3^circ andar do prédio, a 11,25 m de altura, uma pessoa caminha em direção ao prédio com velocidade constante de 1,5 m / s.
Calcule a distância inicial entre a pessoa e a base do prédio, para que o vaso caia no chão rente aos pés da pessoa. (Despreze a resistência do ar)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um vaso que vai cair de uma janela de 3º andar, que está a uma altura de 11,25 , m. Enquanto isso acontece, uma pessoa está andando na direção do prédio com uma velocidade constante de 1,5 , m/s. A gente precisa descobrir qual é a distância inicial entre a pessoa e a base do prédio para que, quando o vaso cair, ele atinja exatamente os pés da pessoa. Vou usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo que o vaso leva para cair do prédio até o chão. Como estamos desconsiderando a resistência do ar, podemos usar a fórmula do movimento de queda livre:
h = 12 g t^2
Onde:
  • $ h = 11,25 , m $ (altura da queda)
  • $ g = 9,81 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
  • $ t $ é o tempo que queremos encontrar

Passo 3

Vamos isolar $ t $ na fórmula:
t
Substituindo os valores:
t = raiz2hg
Então, o vaso leva aproximadamente t = raiz2 times 11,259,81 approx raiz22,59,81 approx raiz2,295 approx 1,515 , s segundos para cair até o chão.

Passo 4

Agora, vamos calcular a distância que a pessoa percorre nesse mesmo tempo andando na velocidade constante de 1,5 , m/s. A fórmula para distância com velocidade constante é:
d = v times t
Onde:
  • $ v = 1,5 , m/s $
  • $ t = 1,515 , s $

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
d = 1,5 times 1,515 approx 2,2725 , m
Portanto, a pessoa percorre aproximadamente 2,2725 , metros nesse tempo.

Passo 6

Como queremos que o vaso caia exatamente nos pés da pessoa, a distância inicial entre a pessoa e a base do prédio deve ser igual à distância que ela percorre enquanto o vaso está caindo. Então, a distância inicial é 2,2725 , m.

Resposta

A distância inicial entre a pessoa e a base do prédio deve ser de aproximadamente 2,27 , metros.

Exercícios relacionados