Enquanto um vaso cai da janela do
andar do prédio, a
de altura, uma pessoa caminha em direção ao prédio com velocidade constante de
.
Calcule a distância inicial entre a pessoa e a base do prédio, para que o vaso caia no chão rente aos pés da pessoa. (Despreze a resistência do ar)
Calcule a distância inicial entre a pessoa e a base do prédio, para que o vaso caia no chão rente aos pés da pessoa. (Despreze a resistência do ar)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um vaso que vai cair de uma janela de 3º andar, que está a uma altura de
. Enquanto isso acontece, uma pessoa está andando na direção do prédio com uma velocidade constante de
. A gente precisa descobrir qual é a distância inicial entre a pessoa e a base do prédio para que, quando o vaso cair, ele atinja exatamente os pés da pessoa. Vou usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o tempo que o vaso leva para cair do prédio até o chão. Como estamos desconsiderando a resistência do ar, podemos usar a fórmula do movimento de queda livre:
Onde:
- $ h = 11,25 , m $ (altura da queda)
- $ g = 9,81 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
- $ t $ é o tempo que queremos encontrar
Passo 3
Vamos isolar $ t $ na fórmula:
Substituindo os valores:
Então, o vaso leva aproximadamente
segundos para cair até o chão.
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância que a pessoa percorre nesse mesmo tempo andando na velocidade constante de
. A fórmula para distância com velocidade constante é:
Onde:
- $ v = 1,5 , m/s $
- $ t = 1,515 , s $
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Portanto, a pessoa percorre aproximadamente
nesse tempo.
Passo 6
Como queremos que o vaso caia exatamente nos pés da pessoa, a distância inicial entre a pessoa e a base do prédio deve ser igual à distância que ela percorre enquanto o vaso está caindo. Então, a distância inicial é
.
Resposta
A distância inicial entre a pessoa e a base do prédio deve ser de aproximadamente
.