( 3,0 pontos)
período de um pêndulo simples é
quando ele está em um elevador em repouso. Se o elevador se mover para baixo com uma aceleração
, determine o período pêndulo.
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um pêndulo simples cujo período é
quando está parado em um elevador. Agora, o elevador começa a descer com uma aceleração
. A matéria envolvida aqui é o estudo do movimento harmônico simples, especificamente o período do pêndulo. Para resolver, vamos precisar lembrar da fórmula do período do pêndulo e entender como a aceleração do elevador afeta a gravidade que o pêndulo “sente”.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do período
de um pêndulo simples:
Aqui,
é o comprimento do fio do pêndulo e
é a aceleração devida à gravidade (aproximadamente
na Terra).
Passo 3
Quando o elevador está em repouso, a única aceleração atuando sobre o pêndulo é a gravidade
. Mas, se o elevador começa a descer com uma aceleração
, a aceleração efetiva que o pêndulo “sente” muda. A nova aceleração efetiva
fica:
Isso porque a aceleração do elevador está na mesma direção da gravidade, reduzindo a aceleração total que o pêndulo percebe.
Passo 4
Agora, substituímos a aceleração efetiva
na fórmula do período:
Aqui,
é o novo período do pêndulo quando o elevador está acelerando para baixo.
Resposta
O período do pêndulo quando o elevador está descendo com aceleração
é: